您好，关于您提出的“行政处罚的罚款会留下案底吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，行政处罚的罚款不会留下案底。在法律上，“案底”通常指的是某人犯罪行为的记录，也就是刑事犯罪的前科档案。而行政处罚，包括罚款，是行政机关对违反行政法规范但尚未构成犯罪的行为人给予的行政制裁，它并不等同于刑事犯罪，因此不会留下案底。

不过，虽然行政处罚的罚款不会留下案底，但行政处罚的记录是会被保存的。当地公安机关会将相关的行政处罚档案、信息进行保存，以备后续查询和管理。但需要注意的是，这些记录并不对普通单位或个人提供查询业务，只有在特定情况下，如法律诉讼、行政复议等，相关单位或个人才可能通过合法途径查询到这些信息。

此外，我还想补充一点，行政处罚的种类并不仅限于罚款，还包括没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等。这些行政处罚同样不会留下案底，但会留下相应的行政处罚记录。

综上所述，行政处罚的罚款不会留下案底，但会留下行政处罚记录。这些记录虽然不对外公开查询，但在特定情况下可能会被相关单位或个人查询到。希望这个解答能够让您对行政处罚的罚款和案底问题有更清晰的认识。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。