针对您提出的关于收养关系解除的问题，我将结合《中华人民共和国民法典》的相关规定，为您详细解答。

首先，关于“同在一个户口本上能否断绝收养关系”的问题，户口本上的登记情况并不直接决定收养关系能否解除。收养关系的解除主要依据的是法律规定和当事人之间的协议或法院判决，而非户口本上的登记。因此，即使您和被收养人同在一个户口本上，只要符合法律规定的解除条件，仍然可以解除收养关系。

接下来，关于“单方要解除收养关系是否可以”的问题，这需要根据具体情况来判断。根据《中华人民共和国民法典》第1114条的规定，收养关系的解除主要有两种方式：

1. 各方当事人合意解除：即收养人、送养人以及被收养人（如果已满八周岁）达成一致意见，同意解除收养关系。在这种情况下，各方可以共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。

2. 一方当事人请求解除：这通常发生在收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的情况下。此时，送养人有权要求解除收养关系。如果送养人和收养人不能达成协议，送养人可以向人民法院提起诉讼，由法院作出是否准许解除收养关系的判决。另外，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，也可以协议解除收养关系；不能达成协议的，同样可以向人民法院提起诉讼。

对于单方要解除收养关系的情况：

• 如果收养人或送养人单方面希望解除收养关系，但对方不同意，那么单方面是无法直接解除收养关系的。此时，需要依据法律规定，通过协商或诉讼的方式来解决。
• 如果被收养人已成年，且与养父母关系恶化、无法共同生活，那么被收养人或养父母中的任何一方都可以提出解除收养关系的请求。如果双方不能达成协议，同样可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，收养关系的解除需要遵循法律规定和程序，不能仅凭单方面的意愿来决定。如果您希望解除收养关系，建议您先与对方进行协商，看是否能达成一致意见；如果协商不成，您可以考虑向人民法院提起诉讼，由法院来作出判决。希望这些解答能对您有所帮助。