若公司违反国家规定，不允许员工请育儿假，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解并确认育儿假的相关规定：
- 首先，员工需要明确自己所在地区或行业的育儿假政策。根据《人口与计划生育法》以及地方性的实施细则，符合条件的员工通常有权享受一定期限的育儿假。例如，某些地区规定，符合法律法规规定生育子女的夫妻，女方除享受国家规定的产假外，还可以再享受生育假六十日，男方享受配偶陪产假十日；在子女三周岁以下期间，用人单位每年给予夫妻双方各十日的育儿假。
- 确认自己的情况是否符合请育儿假的条件，包括但不限于子女的年龄、自己的工作年限等。
与公司进行沟通协商：
- 在确认自己有权请育儿假后，员工应与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，明确表达自己的请假需求，并了解公司不允许请假的具体原因。
- 如果公司提出合理的解释或调整方案（如延期请假、调整工作安排等），员工可以考虑是否接受。但如果公司无正当理由拒绝，员工应继续维护自己的权益。
收集证据并准备投诉或诉讼：
- 如果沟通无果，员工应开始收集相关证据，包括但不限于公司的规章制度、请假申请记录、沟通记录等，以证明公司违反了国家规定。
- 员工可以向当地的劳动监察部门投诉，要求对公司进行调查并责令改正。劳动监察部门有权对公司进行处罚，并要求公司允许员工请育儿假。
- 如果投诉无果，员工还可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，要求公司承担违法责任并赔偿损失。
注意法律程序和时效：
- 在采取任何法律行动前，员工应确保自己了解并遵守相关的法律程序和时效要求。例如，劳动争议仲裁的时效通常为一年，从知道或应当知道自己的权益被侵害之日起计算。
- 员工应咨询专业律师或法律机构，以确保自己的行动合法有效。
可能面临的法律后果：
- 如果公司被证实违反了国家规定，不允许员工请育儿假，公司可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。
- 员工有权要求公司补发请假期间的工资或提供其他形式的补偿。
- 在极端情况下，如果公司的违法行为严重损害了员工的权益，员工还可以考虑解除劳动合同并要求公司支付经济补偿。
建议：
- 在整个过程中，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 员工应尽可能通过合法途径来维护自己的权益，如沟通协商、投诉、仲裁或诉讼等。
- 如果员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。
作为贺鹏律师，我专注于劳动纠纷等领域，如果你有任何关于劳动法的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。