当您租赁的汽车发生交通事故时，请按照以下详细步骤处理，以确保您的权益得到妥善保护：
一、确保安全与现场处理
立即停车并确保安全：
- 迅速将车辆停至安全区域，并开启危险警示灯（双闪灯）。
- 在车辆后方适当距离（城市道路50-100米，高速公路150米以上）放置三角警示牌，以警示其他车辆。
- 检查事故现场是否有人员受伤，如有，请立即拨打120急救电话。
报警与通知：
- 拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点、车辆情况及人员伤亡情况。
- 同时，及时联系汽车租赁公司，告知他们事故情况，以便他们提供必要的协助和指导。
收集证据：
- 使用手机或相机拍摄事故现场照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等关键信息。
- 记录对方车辆的车牌号、车型、颜色以及驾驶员的姓名、驾驶证号、联系方式。
- 如有目击证人，请尽量获取他们的联系方式，以便后续需要时作证。
二、保险理赔流程
确认保险情况：
- 仔细查看租赁合同中的保险条款，了解租赁车辆的保险覆盖范围，包括交强险、商业险等。
向保险公司报案：
- 在事故发生后尽快（通常要求24小时或48小时内）向保险公司报案，并提供详细的事故信息，如事故时间、地点、车辆信息、人员伤亡情况等。
配合调查与定损：
- 积极配合保险公司的工作人员进行事故调查和车辆定损工作。
- 提供所需的证明材料，如事故认定书、驾驶证、行驶证等，以便保险公司进行理赔处理。
理赔申请与赔付：
- 按照保险公司的要求提交理赔申请，并跟进理赔进度。
- 理赔流程一般包括提交申请、审核材料、定损、赔付等环节，请耐心等待并配合完成。
三、责任认定与赔偿原则
责任认定：
- 交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据进行责任认定，并出具交通事故责任认定书。
- 请认真阅读责任认定书，了解自己在事故中的责任比例。
赔偿顺序与原则：
- 首先由交强险在责任限额范围内予以赔偿。
- 超出交强险赔偿限额的部分，如租赁车辆购买了商业险，则由商业险按事故责任比例赔偿。
- 根据《中华人民共和国民法典》规定，承租人作为车辆使用人，需承担相应赔偿责任。若租赁公司存在过错（如车辆安全隐患、未进行驾驶培训等），也需承担相应责任。
四、后续处理与法律纠纷应对
车辆维修与费用结算：
- 根据保险公司定损结果，将车辆送至指定修理厂进行维修。
- 维修完成后，按照租赁合同和保险理赔结果结算相关费用。如租赁合同中有关于事故赔偿的特别约定，请务必遵守。
法律纠纷处理：
- 若在事故处理过程中各方对责任认定、赔偿金额等问题存在争议，可寻求专业交通事故律师的咨询和帮助。
- 如无法协商解决，可通过法律途径向人民法院提起民事诉讼，并提供充分证据支持自己的主张。
总结：租赁汽车发生交通事故时，请务必保持冷静和有序。首先确保人员安全，及时报警并通知租赁公司；随后积极收集证据并配合保险公司进行理赔流程；在责任认定与赔偿阶段明确各方责任与赔偿顺序；最后对于可能的法律纠纷应寻求专业律师帮助并依法处理。在整个过程中，请务必保护好自己的合法权益，并遵守相关法律法规和租赁合同的规定。