当发生轻伤一级事件且双方达成谅解后，家属（这里主要指犯罪嫌疑人的家属）可以按照以下步骤和注意事项来处理后续事宜：
一、刑事方面处理
了解量刑影响：
- 司法机关在量刑时会充分考虑被害人（即受伤方）的谅解态度。由于已经达成了谅解，司法机关在量刑时可能会对犯罪嫌疑人从轻或减轻处罚。
- 如果犯罪嫌疑人的犯罪情节较轻，且符合不起诉的条件，检察机关甚至可能作出不起诉决定，从而终止诉讼程序。
关注缓刑可能性：
- 在某些情况下，犯罪嫌疑人可能会被判缓刑，这意味着他们不需要实际在监狱服刑，但需要遵守一定的监管规定。
配合司法程序：
- 家属应积极配合司法机关的工作，包括提供必要的证据材料、参与调解或听证会等。
二、民事方面处理
履行赔偿义务：
- 既然双方已经达成了谅解协议，那么犯罪嫌疑人或其家属需要按照协议中的约定履行赔偿义务。这不仅是法律上的要求，也是体现对自身行为弥补和修复与被害人关系的重要方式。
保持沟通：
- 在履行赔偿义务的过程中，家属应与被害人保持沟通，确保赔偿的及时性和准确性。同时，也可以进一步了解被害人的需求和期望，以便更好地修复双方的关系。
三、其他注意事项
尊重被害人意愿：
- 在整个处理过程中，家属应充分尊重被害人的意愿和感受。不要试图强迫或诱导被害人做出不利于自己的决定。
寻求专业法律帮助：
- 如果家属对法律程序或赔偿事宜不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保家属的权益得到充分保障。
关注后续影响：
- 即使案件已经得到了处理，家属也应关注犯罪嫌疑人后续的生活和工作影响。例如，犯罪记录可能会对就业、升学等方面产生一定的影响。因此，家属可以协助犯罪嫌疑人进行心理调适和职业规划。
示例说明
以小许和小李的案例为例：小许将小李打成轻伤一级后，积极与小李沟通并表达了歉意，同时愿意给予赔偿。最终，双方达成了谅解协议。在刑事方面，司法机关考虑到小李的谅解态度，在量刑时可能会对小许从轻或减轻处罚；在民事方面，小许或其家属需要按照协议中的约定履行赔偿义务。
综上所述，轻伤一级谅解后，家属应关注刑事和民事两个方面的处理，积极配合司法机关的工作，履行赔偿义务，并尊重被害人的意愿和感受。同时，也可以寻求专业法律帮助以更好地保障自身权益。