在诽谤罪刑事自诉中，精神损害赔偿的请求无需另写诉状，而是应包含在刑事自诉状内。以下是对此问题的详细解答：
一、刑事自诉状的基本构成
刑事自诉状是受害人向人民法院提起刑事自诉，要求追究被告人刑事责任的书面材料。在诽谤罪刑事自诉中，自诉状应包含以下基本要素：
标题与基本信息：明确标注为“刑事自诉状”，并详细列明自诉人与被告人的姓名、性别、年龄、民族、职业、住址及联系电话等个人信息。
案由与诉讼请求：明确指出案件性质为诽谤罪，并提出具体的诉讼请求，包括依法追究被告人的刑事责任、要求被告人公开赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，以及如造成物质损失或精神损害，要求相应的赔偿。
事实与理由：详细叙述被告人实施诽谤行为的具体时间、地点、方式、经过及后果，包括对自诉人造成的实际影响，如社会评价降低、精神打击等。同时，基于上述事实，分析被告人的行为如何构成诽谤罪，并引用相关法律条款作为法律依据。
证据及来源：逐一列出能够证明被告人犯罪事实的证据，包括书证、物证、证人证言等，并清晰说明每项证据的获取途径和保管情况。
法律依据：明确引用《中华人民共和国刑法》第二百四十六条等相关法律条款，强调被告人的行为已触犯法律，应当受到相应的刑事处罚。
二、精神损害赔偿的请求方式
在诽谤罪刑事自诉中，如果自诉人因被告人的诽谤行为遭受了精神损害，可以在自诉状中明确提出精神损害赔偿的请求。这一请求无需另写诉状，而是应作为自诉状中的一部分，与追究被告人刑事责任、要求赔礼道歉等请求一并提出。
具体请求方式：
三、注意事项
证据充分性：精神损害赔偿的请求需要充分的证据支持。自诉人应尽可能收集并保存与精神损害相关的证据，如医疗记录、心理咨询报告、证人证言等。
法律条款引用：在自诉状中，应准确引用相关法律条款，特别是关于诽谤罪和精神损害赔偿的规定，以增强自诉状的法律说服力。
诉状格式规范：自诉状应遵循一定的格式规范，包括标题、基本信息、案由与诉讼请求、事实与理由、证据及来源、法律依据等部分。确保诉状内容条理清晰、逻辑严密。
咨询专业律师：虽然本回答已提供了详细的指导，但撰写自诉状仍是一项专业性强的工作。如果自诉人对法律程序或诉状撰写有疑问，建议直接向我咨询，以确保诉状的合法性和有效性。
示例：
假设自诉人张某因被告人李某的诽谤行为遭受了精神损害，张某可以在自诉状中这样提出精神损害赔偿的请求：
“诉讼请求： …
事实与理由： … 被告人李某自XXXX年XX月起，在多个社交媒体平台上发布针对自诉人的虚假言论，称自诉人存在不道德行为。这些言论迅速传播，导致自诉人在社会上的评价急剧降低，遭受了巨大的精神痛苦。自诉人因此出现了焦虑、抑郁等心理问题，并接受了专业的心理咨询和治疗。被告人的行为已严重损害了自诉人的名誉权和人格尊严，符合诽谤罪的构成要件。同时，被告人的行为也对自诉人造成了严重的精神损害，应依法承担赔偿责任。
证据及来源： …
希望以上解答能对你有所帮助。如果有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。