教师初次醉驾无事故的最轻处罚是拘役一个月，并处罚金。这一结论主要基于《中华人民共和国刑法》的相关规定，以下从多个角度进行详细分析：

一、法律依据与最轻处罚

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，在道路上醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。拘役的期限为一个月以上六个月以下。对于初次醉驾且未发生事故的情况，最轻处罚通常为拘役一个月，并处罚金。

二、量刑因素的考量

虽然最轻处罚为拘役一个月，但具体量刑还会综合考虑多种因素，包括但不限于：

1. 酒精含量：血液酒精含量达到80mg/100ml及以上，一般会被认定为醉驾。酒精含量越高，量刑可能越重。
2. 驾驶车辆类型：驾驶不同类型的车辆，如普通汽车、营运车辆等，可能对量刑产生影响。
3. 驾驶行为与情节：如是否主动认罪悔罪、有无自首、立功等从轻情节，以及驾驶距离、速度等，都可能影响量刑。

三、免予刑事处罚的可能性

虽然初次醉驾无事故通常会被追究刑事责任，但在某些特定情形下，存在免予刑事处罚的可能性。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见(试行)》及相关司法精神，对于情节显著轻微危害不大的醉驾行为，可不认定为犯罪。例如，如果行为人血液酒精含量较低（通常接近80mg/100ml且未超太多），且具有挪车、短距离行驶、主动放弃驾驶并及时停车等情形，有可能被认定为情节显著轻微。这种情况下，检察院可以作出不起诉决定，法院也可能免予刑事处罚。但即便免刑责，仍会面临行政处罚，如吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得等。

四、行政处罚与后续影响

除了刑事处罚外，醉驾行为还会面临一系列行政处罚，包括但不限于：

1. 吊销驾驶证：醉驾行为会导致驾驶证被吊销，且五年内不得重新取得。
2. 禁驾：在吊销驾驶证期间，不得驾驶任何机动车。
3. 不良记录：醉驾记录会存入个人档案，对日后的生活、工作等产生一定影响，如影响求职、信贷等。

五、建议与提醒

1. 严格遵守交通法规：作为教师，更应以身作则，严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。
2. 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，避免因无知而触犯法律。
3. 积极配合执法：如果发生醉驾行为，应积极配合执法机关的调查和处理，争取从轻处理。

总结来说，教师初次醉驾无事故的最轻处罚是拘役一个月，并处罚金。但具体量刑还会综合考虑多种因素。同时，醉驾行为还会面临一系列行政处罚和后续影响。因此，建议广大驾驶员严格遵守交通法规，杜绝酒驾行为。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。