结论是：信用卡欠款被起诉后，你仍然可以跑外卖，但需注意法律义务与责任，避免因逃避债务而引发更严重的法律后果。
一、法律义务与责任
首先，需要明确的是，信用卡欠款被起诉，并不意味着你失去了从事任何职业的权利，包括跑外卖。然而，作为被起诉方，你负有法律上的义务去应对诉讼，包括但不限于出庭应诉、提供相关证据等。如果你选择逃避这些义务，可能会面临法院的缺席判决，进而可能导致你的财产被查封、冻结或拍卖，甚至可能被列入失信被执行人名单，对你的信用记录和日常生活产生严重影响。
二、跑外卖与债务处理的关系
收入来源：跑外卖可以作为一种收入来源，帮助你偿还信用卡欠款。通过合法劳动获得的收入，是受到法律保护的，也是你履行还款义务的基础。
避免逃避债务：在跑外卖的同时，你必须确保不逃避债务。这意味着你需要与债权人或法院保持沟通，说明你的还款计划和困难，争取达成和解或分期还款的协议。如果你选择隐匿财产或收入，以逃避还款义务，这将构成违法行为，可能面临更严重的法律后果。
三、可能面临的法律后果
法院判决与执行：如果你在诉讼中败诉，法院可能会判决你偿还欠款及利息。如果你未履行判决，债权人可以申请法院强制执行，包括查封、冻结或拍卖你的财产。
失信被执行人名单：如果你未履行法院判决，且存在逃避执行的行为，法院可能会将你列入失信被执行人名单。这将对你的信用记录产生严重影响，限制你乘坐高铁、飞机等交通工具，以及进行高消费活动。
刑事责任：在极端情况下，如果你通过伪造证据、隐匿财产等手段逃避债务，且数额较大，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事责任的追究。
四、建议与措施
积极应对诉讼：在收到起诉状后，及时与法院联系，了解诉讼程序和要求，积极准备应诉材料。
与债权人沟通：主动与债权人联系，说明你的还款计划和困难，争取达成和解或分期还款的协议。
合法劳动与还款：通过跑外卖等合法劳动获得收入，并按照协议或判决履行还款义务。
咨询专业律师：如果你在处理信用卡欠款纠纷过程中遇到法律问题或困难，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
最后，需要强调的是，法律是维护社会公平和正义的基石。在面对信用卡欠款等债务纠纷时，我们应该积极履行法律义务和责任，通过合法途径解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。