留置权、抵押权和质权三类权利的受偿顺序为：留置权优先受偿，其次是已办理抵押登记的抵押权，然后是设立了质押的债权，最后是未办理抵押登记的抵押权。以下是对这一结论的详细分析：

一、留置权优先受偿

根据《民法典》第四百五十六条的规定，同一动产上已经设立抵押权或者质权，该动产又被留置的，留置权人优先受偿。留置权是基于法律规定而产生的担保物权，通常发生在债权人合法占有债务人的动产，且债务人不履行到期债务的情况下。由于留置权直接关联于债务人的特定动产，且债权人已实际占有该动产，因此法律赋予其优先受偿的权利。

二、已办理抵押登记的抵押权次之

抵押权是指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该财产变价并优先受偿的权利。当抵押权经过法定程序进行注册登记后，其效力将优先于质押权。这是因为登记行为为抵押权提供了公示效力，使得第三人能够知晓该财产上已设立抵押权，从而保护了交易安全。

三、设立了质押的债权随后受偿

质权是指债务人或第三人将其动产或权利移交债权人占有，作为债权的担保，在债务人不履行债务时，债权人有权依法以该动产或权利折价或拍卖、变卖该动产或权利的价款优先受偿。质押权的设立需要债权人实际占有质物，但其受偿顺序通常位于已办理抵押登记的抵押权之后。

四、未办理抵押登记的抵押权最后受偿

对于未办理抵押登记的抵押权，其受偿顺序将明显滞后于前述三者。这是因为未登记的抵押权缺乏公示效力，无法对抗善意第三人的利益。在多个担保物权并存的情况下，未登记的抵押权将无法优先于已登记的抵押权或质押权受偿。

实际应用中的注意事项

1. 登记的重要性：对于抵押权而言，及时办理抵押登记是确保其优先受偿权利的关键。未登记的抵押权在受偿顺序上将处于不利地位。
2. 留置权的适用范围：留置权通常适用于债权人合法占有债务人的动产且债务人不履行到期债务的情形。在适用留置权时，债权人应确保其占有动产的合法性，并遵循相关法律规定。
3. 质押权的设立与行使：质押权的设立需要债权人实际占有质物，并在债务人不履行债务时依法行使优先受偿权。在设立质押权时，双方应明确质物的种类、数量、质量等要素，并签订书面质押合同。

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