针对打麻将被罚款后，相关人员天天发信息威胁老板的情况，核心结论是：老板应立即采取法律措施保护自身权益，防止威胁行为升级。 具体可从以下几个角度分析和处理：

1. 明确威胁行为的法律性质

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信、威胁他人人身安全，或多次发送淫秽、侮辱、恐吓等信息干扰他人正常生活的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
• 若威胁内容涉及“不给钱就报复”“伤害家人”等，可能涉嫌敲诈勒索罪（《刑法》第二百七十四条），需结合具体情节判断是否构成刑事犯罪。

2. 老板应采取的应对措施

• 固定证据：保存所有威胁信息（短信、微信、录音等），记录发送时间、频率、内容，必要时可截图或公证。
• 报警处理：携带证据向当地公安机关报案，说明被威胁的具体情况，要求立案调查。警方可依法对威胁者进行训诫、罚款或拘留。
• 民事索赔：若威胁行为导致老板精神损害或财产损失（如被迫停业），可依据《民法典》侵权责任编，向法院起诉要求赔偿。

3. 特殊情况处理

• 若威胁者与打麻将罚款相关：需核实罚款是否合法（如是否因赌博被行政处罚）。若罚款本身存在问题（如程序违法），威胁者可能以此为借口施压，但威胁行为本身仍违法，老板可同时主张罚款违法与威胁侵权。
• 若威胁持续升级：如出现跟踪、骚扰家人等行为，老板可向法院申请人身安全保护令（《反家庭暴力法》），禁止威胁者接近或联系。

4. 预防措施建议

• 避免与威胁者直接沟通，防止激化矛盾；
• 告知亲友注意安全，必要时更换联系方式或居住地址；
• 安装监控设备，记录威胁者可能出现的现场行为。

总结：老板无需因威胁行为妥协，应通过法律途径坚决维护权益。若需进一步分析证据效力或制定应对方案，可直接向我咨询具体法律问题。