买卖死鸭子主要由农业农村主管部门和市场监管部门管理。以下是对此问题的详细分析：

一. 农业农村主管部门的管理职责

1. 非法处理病死动物案件：

   • 根据公开发布的信息，例如蒙城县农业农村局处理的一起非法处理病死动物案件，农业农村主管部门有权对非法处理病死动物的行为进行查处。这包括私自贩卖死鸭子等病死动物的行为。

2. 相关法律依据：

   • 虽然直接针对买卖死鸭子的法律法规可能较为具体，但农业农村主管部门通常会依据《生猪屠宰管理条例》等相关法规进行管理。这些法规中的管理原则同样适用于其他家禽家畜，包括私自处理死鸡死鸭等行为。

二. 市场监管部门的管理职责

1. 禽类交易市场的监管：

   • 市场监管部门负责监管禽类交易市场的秩序，包括活禽交易和死禽的处理。对于在交易市场中出现的买卖死鸭子等行为，市场监管部门有权进行查处。

2. 相关法规依据：

   • 以无锡市为例，《无锡市禽类交易管理办法》明确规定了活禽交易市场的开办者、经营者以及相关行政管理部门的职责。对于违反规定进行活禽交易或处理死禽的行为，市场监管部门有权进行处罚。

三. 其他可能涉及的管理部门

• 在某些情况下，如果买卖死鸭子的行为涉及到食品安全、公共卫生或其他领域的问题，还可能由卫生健康部门、公安部门等其他相关部门进行管理和查处。

我的观点：买卖死鸭子的行为涉及到多个管理部门的职责范围，其中农业农村主管部门和市场监管部门是主要的管理部门。对于此类行为，建议相关责任人员严格遵守法律法规，确保食品安全和公共卫生安全。如有进一步需要，您可以继续咨询我。