在我国实行两审终审制的法律框架下，二审终审判决通常不能再上诉，送达后即生效。但存在特殊情况，当事人若认为终审判决有错，可走审判监督程序维权，此时虽非严格意义上的“上诉”，但提供了救济途径。具体来说：

1. 有新证据推翻原判决裁定：

   • 若当事人在二审判决后发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决或裁定，那么可以向法院申请再审。例如，在一起合同纠纷案件中，二审判决后，当事人意外获得了对方在合同签订时存在欺诈行为的直接证据，这一新证据可能改变案件的结果，此时当事人可以依法申请再审。

2. 原判决裁定基本事实无证据支撑：

   • 如果原判决或裁定所依据的基本事实缺乏证据支持，或者主要证据是伪造的，当事人也可以申请再审。比如，在一起侵权纠纷中，二审判决认定被告存在侵权行为，但事后发现原告所提供的关键证据是伪造的，那么被告有权向法院申请再审。

3. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更：

   • 如果据以作出原判决或裁定的法律文书（如先前的判决、裁定或行政决定）被撤销或变更，且这一变化对原判决或裁定有实质性影响，当事人同样可以申请再审。例如，在一起涉及行政处罚的案件中，二审判决维持了行政处罚决定，但事后该行政处罚决定被上级行政机关撤销，那么当事人可以据此申请再审。

4. 审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为：

   • 如果发现审判人员在审理案件过程中存在贪污受贿、徇私舞弊或枉法裁判等违法行为，当事人也可以向法院申请再审。这种情形下，再审的申请不仅是为了纠正可能的判决错误，更是为了维护司法公正和法治秩序。

申请再审的程序与限制：

• 当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。不过，若有特定情形（如民事诉讼法第二百条第一项、第三项、第十二项、第十三项规定情形），则自知道或者应当知道之日起六个月内提出。
• 再审申请需向上一级人民法院或原审法院提出，并提交再审申请书等材料，详细说明再审理由和事实依据。
• 法院会对再审申请进行审查，符合条件的，裁定再审；不符合的，裁定驳回申请。再审程序启动后，会按照法定程序重新审理案件，以确定是否应当改变原生效裁判。

建议：

• 如果你认为二审终审判决存在错误，且符合上述再审条件，建议及时收集相关证据，并在规定时间内向法院提出再审申请。
• 再审申请的准备需要谨慎和细致，确保提供的证据和理由充分、有力。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以提高再审申请的成功率。

如果你对再审程序或相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。