关于担任监护人的顺序，这主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，并且会因被监护人是未成年人还是无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人而有所不同。下面我将分别进行说明：
对于未成年人的监护人顺序：
根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定：
第一顺序监护人：父母是未成年子女的法定监护人。从孩子出生之日起，父母就天然地成为其监护人，负有抚养、教育和保护的义务。这种监护职责一直延续到子女成年后终止。
第二顺序监护人：当未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，由祖父母、外祖父母担任监护人。
第三顺序监护人：如果祖父母、外祖父母也无法担任监护人，那么由兄、姐来担任。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述顺序的人都无法担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织也可以成为监护人，但必须经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。
对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人的监护人顺序：
根据《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定：
第一顺序（虽未明确列出，但实践中通常考虑）：在成年人丧失民事行为能力的情况下，如果其配偶在世且具备监护能力，配偶通常是首选监护人（此点虽未在法条中直接列出顺序，但基于婚姻关系和共同生活的实际情况，实践中常如此考虑）。不过，若严格依据法条直接列出的顺序进行解读，则此条未将配偶明确列为第一顺序，而是从父母、子女开始。
明确列出的第一顺序：父母、子女。当成年人无民事行为能力或限制民事行为能力时，其父母或子女有监护能力的话，应担任监护人。
第二顺序监护人：其他近亲属。如果父母、子女无法担任监护人，那么由其他近亲属来担任。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述顺序的人都无法担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织也可以成为监护人。但这类自愿监护人成为监护人的资格需要满足三个条件：一是被监护人不存在法定监护人和意定监护人；二是出于自愿；三是须经被监护人住所地的居委会、村委会或者民政部门的同意。
总的来说，担任监护人的顺序是依据《中华人民共和国民法典》的明确规定来确定的，旨在保护被监护人的合法权益，确保其得到妥善的照顾和保护。