银行遇到老赖不还钱，可以通过以下法律途径来维护自身权益：

1. 发送催款通知并保留凭证

   • 银行首先应向老赖发送正式的催款通知，明确要求其还款，并保留好通知的发送凭证，如邮件、短信或书面函件的送达记录。这是后续维权的重要证据。

2. 收集证据并提起诉讼

   • 若老赖在收到催款通知后仍不还款，银行应收集借款合同、转账记录、催款记录等相关证据，向有管辖权的法院提起诉讼。
   • 起诉时，银行需准备起诉状，详细写明双方当事人信息、诉讼请求、事实与理由等。法院受理后会安排开庭审理，双方需到庭陈述事实与理由。
   • 若银行胜诉，法院会判决老赖在规定期限内偿还欠款及相应利息。

3. 申请强制执行

   • 若老赖在判决生效后仍不履行还款义务，银行可在规定时间内向法院申请强制执行。
   • 法院有权查询、冻结、划拨老赖的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下房产、车辆等财产，以强制其履行还款义务。

4. 列入失信被执行人名单

   • 若老赖有能力执行却拒不执行法院判决，银行可向法院申请将其列入失信被执行人名单。
   • 列入后，老赖在出行（如不能乘坐飞机、高铁）、高消费（如限制入住星级酒店、购买高档商品）、贷款等方面会受到严格限制，以此促使其履行还款义务。

5. 追究刑事责任

   • 若老赖拒不执行判决、裁定情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪的，银行可向公安机关报案，依法追究其刑事责任。根据《刑法》相关规定，此类犯罪可处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

在处理过程中，银行还需注意以下几点：

• 及时保留证据：从借款开始到催款、起诉、执行等各个环节，都要及时保留好相关证据，如借款合同、转账记录、催款记录、法院判决书等。
• 遵循法定程序：在维权过程中，银行要严格遵循法定程序，如起诉时要向有管辖权的法院提交起诉状及证据材料，申请强制执行时要符合法定条件等。
• 积极配合法院工作：在诉讼和执行过程中，银行要积极配合法院的工作，如按时出庭陈述事实与理由、提供财产线索等，以便法院能够及时查明事实、作出判决并执行到位。

银行遇到老赖不还钱时，应通过发送催款通知、收集证据提起诉讼、申请强制执行、列入失信被执行人名单以及追究刑事责任等法律途径来维护自身权益。同时，在处理过程中要注意保留证据、遵循法定程序并积极配合法院工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。