一般情况下，逾期后银行没有权限从非绑定卡扣钱。以下从不同角度为你详细分析：

合同约定角度

银行与借款人签订贷款合同时，会明确约定还款账户，也就是绑定卡。银行扣款操作是基于双方合同的约定，按照合同规定，银行只会在合同中指定的还款账户中扣取月供。除非在合同中有另行特别约定，比如借款人授权银行在特定情况下可以从其他账户扣款，但这种情况比较少见，且需要借款人明确知晓并同意相关条款。如果没有这样的特别约定，银行擅自从非绑定卡扣钱就属于违约行为。

法律规定角度

从法律层面来看，银行的行为受到严格的监管和法律约束。银行在处理借款人账户资金时，必须遵循合法、合规的原则。没有合法依据，银行不能随意扣划借款人非绑定账户的资金。如果银行违反规定，擅自扣划非绑定卡资金，借款人可以通过法律途径维护自己的合法权益，比如向银保监会投诉或者向法院提起诉讼，要求银行返还被扣划的资金并承担相应的赔偿责任。

实际操作角度

在实际操作中，银行的系统通常是与绑定的还款账户进行关联的。当还款日到来时，系统会自动从绑定卡中扣款。对于非绑定卡，银行系统并没有与之建立扣款的关联关系，从技术层面来说，也很难实现从非绑定卡直接扣款。不过，也存在一些特殊情况，比如借款人在多家银行有业务往来，且这些银行之间存在某种合作关系或者信息共享机制，但即便如此，银行要扣划非绑定卡资金，也必须有合法的依据和借款人的明确授权。

给你的建议：为了避免出现不必要的纠纷和影响个人信用记录，建议你每月按时通过绑定卡进行还款。如果确实遇到了还款困难，要及时与银行沟通协商，看是否可以申请延期还款、调整还款计划等，而不是寄希望于银行不会从非绑定卡扣款这种存在风险的情况。如果你在银行贷款方面还有其他疑问，可以直接向我咨询。