信用卡欠款可以还一部分，但具体处理方式和后果需根据实际情况和银行政策来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、信用卡部分还款的合法性
根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条的规定，在特殊情况下，如果信用卡欠款金额超出持卡人的还款能力，且持卡人仍有还款意愿，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。这意味着，信用卡欠款确实可以还一部分，并且银行有可能与持卡人协商剩余欠款的分期还款方式。
二、部分还款后的处理方式
继续计息：
- 如果持卡人仅偿还了部分欠款，而未对剩余金额申请分期还款，那么这部分未还金额将继续按照信用卡的透支利率计息，直到全部还清为止。
申请分期还款：
- 持卡人可以在还款日前或还款日后的一定时间内（具体以银行规定为准），向银行申请将剩余金额进行分期还款。
- 一旦申请成功，银行将根据持卡人的信用状况和分期期限，确定每期的还款金额和手续费率。
- 个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。
三、部分还款并申请分期还款的操作流程
了解银行政策：
- 不同银行对于部分还款和分期还款的政策可能有所不同，因此持卡人应首先了解自己所持信用卡的具体政策。
联系银行客服：
- 持卡人可以通过银行的客服电话、网上银行或手机银行APP等渠道，与银行客服取得联系，咨询部分还款和分期还款的相关事宜。
提交申请：
- 在确认自己符合分期还款的条件后，持卡人可以向银行提交分期还款的申请。
- 申请过程中，需要提供个人信息、信用卡信息以及分期期限等相关资料。
等待审核：
- 银行将对持卡人的申请进行审核，审核通过后，将告知持卡人每期的还款金额和手续费率等信息。
按时还款：
- 持卡人应按照约定的时间和金额进行还款，避免逾期产生额外的费用和对个人信用的影响。
四、注意事项
手续费与利息：
- 分期还款虽然可以减轻持卡人的短期还款压力，但会产生一定的手续费或利息。
- 因此，在选择分期还款时，持卡人应仔细比较不同分期期限的手续费率或利息水平，选择最适合自己的分期方案。
信用记录：
- 按时还款是维护良好信用记录的关键。
- 即使选择了分期还款，持卡人也应确保每期都能按时足额还款，避免逾期对个人信用造成不良影响。
提前还款：
- 部分银行允许持卡人在分期还款期间提前还清全部欠款。
- 但需要注意的是，提前还款可能会产生一定的违约金或手续费。
- 因此，在决定提前还款前，持卡人应仔细阅读相关条款并咨询银行客服。
五、法律后果
- 如果持卡人逾期不还信用卡欠款，将会被列入央行征信系统，逾期记录会列入个人征信报告，不良记录将会被保留5年。
- 逾期数额较大，连续逾期超过3个月以上将会严重影响以后的房贷、车贷和信用卡申办，以后的信贷生活将会受到严重影响。
- 银行会电话催收，催收两次以上不还的会直接交给催收公司，仍执意不还银行将会冻结信用卡并将持卡人列入黑名单，直到还清欠款银行会自动销卡。
建议：持卡人在面临信用卡欠款时，应首先表明积极还款的意愿，并与银行协商确定还款计划。如果确实无法全额还款，可以考虑部分还款并申请分期还款，以减轻还款压力并避免不良信用记录的产生。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。