结论：一般情况下，若未经合法授权绑定他人银行卡用于还房贷，可解绑；若存在合法授权等特殊情况，解绑可能受限。以下是具体分析：

未经合法授权绑定的情况

如果当初绑定你哥哥的银行卡用于还房贷，并没有经过合法有效的授权程序，比如没有签订相关的委托还款协议，或者你哥哥并不知情、不同意这种绑定行为，那么你是有权解绑这张银行卡的。

从银行的操作流程来看，你可以携带本人有效身份证件，前往办理房贷业务的银行网点，向银行工作人员说明情况，要求解除该银行卡与房贷还款账户的绑定关系。银行在核实你的身份信息以及确认绑定行为存在不合理之处后，通常会为你办理解绑手续。

存在合法授权的情况

要是你哥哥与你之间存在合法有效的授权，例如签订了书面的委托还款协议，明确授权你使用他的银行卡来偿还房贷，那么情况就会复杂一些。

在这种情况下，你不能随意解绑银行卡。因为你的行为是基于你哥哥的授权，如果擅自解绑，可能会违反协议约定，给你哥哥带来不良影响，比如导致房贷逾期还款，进而影响他的个人信用记录。如果你确实不想再继续帮忙还款，应该先与你哥哥进行沟通协商，让他重新安排还款方式，比如他自己办理新的还款账户，或者授权其他人来还款。在你哥哥完成新的还款安排并确保房贷能够正常偿还后，再按照银行的要求办理解绑手续。

涉及法律责任的情况

如果因为你的解绑行为导致房贷出现逾期还款，给银行造成了损失，银行可能会追究相关责任人的法律责任。在这种情况下，你哥哥作为借款人，首先要承担还款责任，而你可能因为违反授权协议或者其他过错，承担相应的民事赔偿责任。所以，在考虑解绑之前，一定要谨慎处理，避免引发不必要的法律纠纷。