未成年人在特定条件下可以被送入国家免费的精神病院，但必须满足严格的条件和程序。以下是对此问题的详细分析：
一、未成年人的特殊保护
未成年人作为社会的弱势群体，其权益受到法律的特殊保护。根据《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，任何涉及未成年人的决定都应当以未成年人的最大利益为出发点，并确保其身心健康、安全和尊严。因此，在考虑将未成年人送入精神病院时，必须格外谨慎，确保这一决定符合未成年人的最佳利益。
二、精神卫生法的规定
根据《中华人民共和国精神卫生法》的相关规定，精神障碍患者的人格尊严、人身和财产安全不受侵犯。这意味着，无论是成年人还是未成年人，都不能被随意送进精神病院。精神病院的收治必须基于专业的医学诊断和评估，并遵循严格的法律程序。
三、送未成年人进精神病院的条件
在特定情况下，如未成年人患有严重的精神障碍，且这种障碍可能对其自身或他人造成伤害时，可以考虑将其送进精神病院接受治疗。但这一决定必须满足以下条件：
专业医学诊断：需要有专业的医疗机构对未成年人进行精神状况评估和诊断，确认其确实存在严重的精神障碍。这是送未成年人进精神病院的前提和基础。
监护人同意：在决定送未成年人进精神病院之前，应当征得其父母或其他监护人的同意。监护人作为未成年人的法定代理人，有权对涉及未成年人利益的重大事项作出决定。
保障治疗和护理：必须确保未成年人在精神病院接受适当的治疗和护理，以保障其身心健康和安全。精神病院应当提供符合未成年人特点的治疗和护理服务，确保其得到妥善的照顾。
四、法律程序与注意事项
在送未成年人进精神病院的过程中，必须遵循严格的法律程序。这包括但不限于：向相关部门提出申请、提供专业的医学诊断证明、征得监护人同意等。同时，还需要注意以下几点：
确保程序的合法性：整个送治过程必须符合法律法规的规定，避免出现违法违规行为。
尊重未成年人的意愿：在可能的情况下，应当尊重未成年人的意愿和选择，避免对其造成不必要的心理伤害。
持续关注与评估：在未成年人接受治疗期间，应当持续关注其病情变化和治疗效果，并根据需要进行调整和优化治疗方案。
建议：如果您面临将未成年人送入精神病院的情况，请务必咨询专业的医疗和法律人士，以确保整个过程的合法性和合规性。同时，也要关注未成年人的身心健康和安全，为其提供必要的支持和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。