您好，针对您提出的“农村14岁小孩胳膊受伤落下残疾能否办残疾证”的问题，我可以为您详细解答。
首先，根据残疾人证办理的相关政策，凡符合残疾标准的视力、听力、言语、肢体、智力、精神及多重残疾人均可申领残疾人证。对于您家小孩的情况，如果胳膊受伤导致的残疾符合肢体残疾的评定标准，那么是可以申请办理残疾证的。
具体来说，肢体残疾的评定标准包括由于四肢残缺或四肢、躯干麻痹（瘫痪）、畸形等导致人体运动功能不同程度丧失、活动受限、参与局限的情况。对于因病或事故造成肢体伤害的，必须是在治疗结束后经过一年以上功能锻炼不能恢复者（截肢、截瘫，关节融合术后等无法恢复功能的除外）。而您家小孩的情况，如果经过治疗且功能锻炼后仍无法恢复，且符合肢体残疾的最低评定条件之一（如单手拇指以外其他四指全缺失、单手拇指全缺失等类似情况，具体需由专业评定机构判断），那么就可以申请办理残疾证。
办理流程方面，一般需要以下步骤：
准备材料：包括身份证明文件（如户口簿、身份证）、2寸近期免冠白底彩色证件照片、以及相关的病历资料。
提出申请：向户口所在地的镇街残联提出办证申请，领取评残申请表，并完善相关资料。对于未成年人申请残疾人证，还需同时提供申请人本人和法定监护人的证明材料。
进行评定：持申请表和有效证件到指定医院进行残疾评定。指定医院会按照残疾标准作出明确的残疾类别和等级评定结论。
审核与发放：残联对办证申请材料、受理程序、残疾评定结论进行审核。经审核符合规定的，会予以批准并发放残疾人证。
最后，我想提醒您的是，办理残疾证需要遵循自愿、属地的管理原则，并且整个流程可能需要一定的时间。因此，建议您提前了解好当地的办理政策和流程，准备好相关材料，以便能够顺利办理。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我。