当您对首次医疗事故技术鉴定结论存在异议，并希望申请重新鉴定时，可以按照以下详细步骤进行操作，以确保您的权益得到充分保护：
一、明确法律依据与申请时间
首先，您需要了解并依据《医疗事故处理条例》的相关规定。根据该条例，您有权在收到首次医疗事故技术鉴定结论之日起的15日内，向医疗机构所在地的卫生行政部门提出再次鉴定的申请。请务必注意这个时间限制，因为逾期提出申请可能不会被受理。
二、准备详尽的申请材料
为了顺利申请重新鉴定，您需要准备一系列详尽的申请材料，包括但不限于：
再次鉴定申请书：申请书应详细包含您的基本信息（如姓名、性别、年龄、住址、联系电话等），描述与医疗事故争议相关的诊疗经过，以及对首次鉴定结论不服的具体理由和依据。
首次医疗事故技术鉴定书原件及复印件：提供首次鉴定书以便专家了解之前的鉴定情况，同时保留复印件用于存档。
相关病历资料：包括门诊病历、住院病历、检查检验报告、手术记录、护理记录等。这些资料是判断医疗行为是否存在过错及其与损害后果之间因果关系的重要依据。请确保这些资料已经过医院盖章确认，以增加其可信度。
身份证明：提供身份证等有效身份证件以证明您的身份。
其他相关证据（如有）：如证人证言、相关照片或视频等。这些证据可以进一步支持您的主张，增强申请的说服力。
三、选择正确的申请途径
将准备好的申请材料提交至医疗机构所在地的卫生行政部门。卫生行政部门会对您的申请材料进行审核，如果符合条件，他们会将申请移交至承担再次鉴定工作的地方医学会组织鉴定。一般来说，再次鉴定由省、自治区、直辖市地方医学会负责组织。
四、参与鉴定过程并陈述意见
缴纳鉴定费用：按照当地规定的标准缴纳再次鉴定费用。费用标准各地可能有所不同，请提前了解并做好准备。
抽取专家：医学会会根据医疗事故争议所涉及的学科专业，确定专家鉴定组的构成和人数，并组织双方当事人从专家库中随机抽取相关专业的专家参加鉴定。
参加鉴定会：在鉴定会上，您可以充分陈述自己的观点和理由，回答专家的提问，并提供更多的证据来支持您的主张。同时，您也可以对首次鉴定中存在的问题提出质疑，并要求鉴定专家给予合理的解释。
五、领取并审视鉴定结果
鉴定工作完成后（通常为自接到当事人提交的有关医疗事故技术鉴定的材料、书面陈述及答辩之日起45日内），您可以按照医学会的通知领取再次鉴定结果。请仔细审阅鉴定结论，如果对鉴定结论仍有异议，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
六、考虑后续法律途径
如果再次鉴定结果仍不能满足您的诉求，您可以考虑向人民法院提起诉讼，通过司法程序来寻求公正。在整个过程中，建议您保持冷静和理性，尊重法律和程序，并寻求专业律师的帮助以确保您的权益得到充分保护。
申请重新医疗损害鉴定是一个复杂而严谨的过程，需要您充分了解相关法律法规、准备详尽的申请材料，并积极参与鉴定过程。希望以上解答能为您提供有益的指导和帮助。