结论前置：

1. 关于工资卡丢失与公证：人去世后，若工资卡丢失，通常需要办理继承公证以处理卡内资金，但并非所有情况都绝对需要公证，具体取决于银行政策和资金处理方式。
2. 关于子女对象是否需要参与公证：子女的对象（即未婚配偶）一般不需要参与继承公证，除非其被明确列为继承人或有特殊法律关系。

详细分析：

一、工资卡丢失与继承公证

当人去世后，其名下的工资卡若丢失，处理卡内资金通常涉及继承问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。在处理遗产（包括工资卡内的资金）时，银行可能会要求提供继承公证文件，以确认继承人的身份和继承权。

继承公证的作用：

• 确认继承人的身份和继承权。
• 提供法律文件，便于银行或其他机构处理遗产。

并非所有情况都绝对需要公证：

• 如果所有继承人能够协商一致，并签署相关协议，有时银行也可能接受其他形式的证明文件。
• 但大多数情况下，为了保障法律效力和避免纠纷，银行会倾向于要求提供继承公证。

二、子女对象是否需要参与公证

子女的对象，即未婚配偶，在法律上并不属于直系亲属或法定继承人范畴（除非通过遗嘱被指定为继承人）。因此，在处理去世者工资卡内的资金时，子女的对象一般不需要参与继承公证。

特殊情况：

• 如果子女的对象与去世者有特殊的法律关系（如养子女、有扶养关系的继子女等），且被法律认定为继承人，那么其可能需要参与继承公证。
• 如果去世者通过遗嘱将部分或全部遗产指定给子女的对象，那么其也需要作为继承人参与继承公证。

三、建议与后续行动

1. 联系银行：首先，建议联系去世者工资卡的开户银行，了解其对处理去世者账户的具体要求和流程。
2. 办理继承公证：如果银行要求提供继承公证文件，建议所有法定继承人（如配偶、子女、父母等）共同前往公证处办理继承公证。
3. 咨询专业律师：在处理继承问题时，如果遇到复杂情况或纠纷，建议咨询专业律师以获取法律帮助和指导。

最后，如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于交通事故和劳动纠纷领域的律师，我也能够为您提供相关领域的法律咨询和服务。