当您在售卖机上购买到过期饮料时，您有权依据相关法律法规要求商家进行赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，对于生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。若增加的赔偿金额不足一千元，则按一千元计算。这一条款明确规定了消费者在购买到过期食品（包括饮料）时的赔偿权利。
二、赔偿的具体方式与内容
赔偿损失：
- 如果您因为食用过期饮料而遭受了身体损害（如食物中毒等），您可以要求商家赔偿因此产生的医疗费用、护理费用、交通费用等与治疗和康复相关的合理开支。
- 同时，如果因误工而减少了收入，您也有权要求商家进行误工赔偿。
额外赔偿金：
- 除了赔偿损失外，您还可以要求商家支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这是为了对商家销售过期食品的行为进行惩罚，并保障您的合法权益。
- 如果按照价款十倍或损失三倍计算的赔偿金不足一千元，那么商家必须支付一千元作为赔偿金。
三、赔偿的流程与注意事项
保留证据：
- 在发现购买到过期饮料后，您应首先保留好购物凭证（如购物小票、发票）和过期饮料的包装等关键证据。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
与商家协商：
- 您可以尝试与商家进行沟通，提出合理的赔偿要求。在协商过程中，您可以引用相关法律法规来支持自己的诉求。
投诉或举报：
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的市场监督管理部门或消费者权益保护机构进行投诉或举报。这些机构将会对您的投诉进行调查，并依法处理商家的违法行为。
法律途径：
- 在必要时，您还可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的赔偿责任。
四、总结与建议
当您在售卖机上购买到过期饮料时，不要慌张或放弃维权。您应首先保留好相关证据，并与商家进行协商。如果协商无果，您可以依次通过投诉、举报乃至法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请确保自己的诉求合理且符合法律规定，以便有效获得赔偿。同时，也建议您在购买食品时仔细查看生产日期和保质期，以避免购买到过期食品。