可以起诉。若他人诬陷产品质量存在问题，给商家造成了名誉损害，商家有权通过法律途径维护自身权益，要求诬陷者承担侵权责任。以下从不同角度进行详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民、法人均享有名誉权，公民的人格尊严依法受到保护，任何形式的侮辱、诽谤等行为都被禁止用以损害公民、法人的名誉。当顾客无中生有地诬陷产品有问题时，这种行为很可能构成对商家名誉权的侵害。

侵权责任

商家有权要求诬陷者承担侵权责任，具体包括：

1. 停止侵害：要求诬陷者立即停止对产品的诬陷行为，防止损害后果的进一步扩大。
2. 恢复名誉：通过各种方式恢复商家因诬陷而受损的名誉，如公开澄清事实、发布道歉声明等。
3. 消除影响：尽量消除诬陷行为给商家带来的不良影响，如删除网络上的不实言论、联系媒体进行更正报道等。
4. 赔礼道歉：让诬陷者以诚恳的态度向商家道歉，表达悔意和改正的决心。
5. 赔偿损失：商家还可以要求诬陷者赔偿因名誉受损而遭受的经济损失，包括直接的经济损失（如产品销量下降、客户流失等所造成的经济利益减少）和间接损失（如为恢复名誉而支出的费用等）。

举证责任

在起诉过程中，商家必须提供充分的证据来证明诬陷者的诬陷行为以及所造成的损害后果。这些证据可以是：

• 诬陷者发表不实言论的聊天记录、视频音频等。
• 证人证言，如目击者或了解事实真相的人的陈述。
• 产品检测报告，证明产品质量实际上没有问题。
• 商家因诬陷行为而遭受的经济损失的证据，如销售数据、客户流失记录等。

诉讼程序

诉讼过程必须严格遵循法律程序和规定，确保诉讼的合法性和公正性。商家应按照法院的要求提交起诉状和相关证据材料，参加庭审等诉讼活动。在诉讼过程中，商家可以委托律师代理诉讼，以更好地维护自身权益。

实际案例

以某网店为例，该网店因竞争对手的诬陷而遭受了名誉损害和销量下降。网店经营者通过收集证据、起诉竞争对手并最终胜诉，成功维护了自身权益。这一案例表明，当商家遭遇诬陷时，通过法律途径维权是有效的。

建议：若您作为商家遭遇了诬陷产品质量的情况，建议您及时收集证据并咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。