在单方交通事故中，若驾驶员未报警且本人受伤，单位是否承担责任需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系与事故责任
若驾驶员在执行工作任务时发生事故：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 若驾驶员是在执行单位的工作任务过程中发生的单方交通事故，且事故与工作任务有直接关联，那么单位可能需要根据上述法律规定承担相应的责任。但这里的关键是事故是否因执行工作任务而引发，以及驾驶员是否存在故意或重大过失。
若驾驶员非执行工作任务时发生事故：
- 如果驾驶员是在非工作时间、非执行工作任务的情况下发生的单方交通事故，那么单位通常不承担责任。因为此时驾驶员的行为与单位的工作任务无直接关联，单位无法预见或控制此类事故的发生。
二、驾驶员的过错与责任
- 无论驾驶员是否在执行工作任务，如果其存在过错（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致事故发生，那么驾驶员本人需要承担相应的责任。这种责任可能是民事赔偿责任，也可能是刑事责任（如果构成交通肇事罪）。
- 在单位可能承担责任的情况下，如果驾驶员存在故意或重大过失，单位在承担责任后有权向驾驶员追偿。
三、未报警的影响
- 未报警本身并不直接决定单位是否承担责任。但是，未报警可能导致事故现场证据灭失，增加后续责任认定的难度。因此，建议驾驶员在发生事故后及时报警，以便保留相关证据。
- 如果驾驶员因未报警而无法证明事故与单位工作任务有关，或者无法证明自己无过错，那么可能会对其主张单位承担责任产生不利影响。
四、建议与措施
- 及时报警并保留证据：无论事故大小，驾驶员都应及时报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续责任认定。
- 明确事故与工作任务的关系：如果驾驶员认为事故与单位工作任务有关，应尽快与单位沟通并收集相关证据（如工作任务安排、出行记录等）。
- 咨询专业律师：在事故责任认定和赔偿问题上，建议驾驶员咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
综上所述，单方交通事故中单位是否承担责任需根据具体情况判断。如果驾驶员在执行工作任务时发生事故且存在过错，单位可能需要根据法律规定承担相应责任；如果驾驶员非执行工作任务时发生事故或存在故意/重大过失，单位则通常不承担责任。有问题可以直接向我咨询。