您好，关于法定调休工作日是否可以装修的问题，这主要取决于相关法律法规对于装修时间的规定。

首先，根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》以及各地市的相关规定，对于已竣工交付使用的住宅楼，装修作业活动在法定休息日、节假日全天是禁止进行的，这包括周六、周日以及法定节假日。同时，在工作日，也有明确的时间段限制，如中午12时至14时和傍晚18时至次日8时，这些时间段内也是不允许进行产生噪声的装修作业的。

其次，针对您提到的“法定调休工作日”，虽然这一天在日历上可能被标记为工作日，但如果它原本属于周末或法定节假日，并且因调休而变为工作日，那么根据相关法律法规，这一天仍然应被视为法定休息日或节假日的延续，因此装修作业活动仍然是禁止的。这是因为调休的目的是为了调整工作日的分布，而并非改变周末或法定节假日的法律属性。

最后，如果确实需要在非禁止时间段内进行装修，建议采取静音装修的方式，以减少对周围居民的影响。同时，如果装修活动产生了噪音并影响了周围居民的生活，可能会被视为扰民行为，需要承担相应的法律责任。

综上所述，在法定调休工作日（如果这一天原本属于周末或法定节假日）是不允许进行装修作业的，以免干扰他人休息、生活或工作。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。