针对客人购买了一元过期食品后要求赔偿1000元的情况，我们可以从法律角度、商家责任以及应对策略三个方面来详细解答。
一、法律角度
根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，销售过期食品是不被允许的。该法第一百四十八条明确指出，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。这意味着，即使客人只购买了一元的过期食品，也有权要求商家赔偿1000元。
二、商家责任
作为食品销售者，商家有义务定期检查库存食品，及时清理变质或者超过保质期的食品。这是商家的基本责任，也是保障消费者权益的重要措施。如果商家未能履行这一责任，导致过期食品被售出，那么商家就需要承担相应的法律责任。
三、应对策略
承认错误并道歉：首先，商家应该承认自己的错误，并向客人表示诚挚的歉意。这是建立信任和解决问题的第一步。
了解客人诉求：与客人进行沟通，了解他们的具体诉求和期望。这有助于商家更好地制定解决方案。
依据法律进行赔偿：根据《食品安全法》的相关规定，商家应该按照客人的要求进行赔偿。如果客人要求赔偿1000元，且这一要求符合法律规定，那么商家应该予以满足。
加强内部管理：为了避免类似事件的再次发生，商家应该加强内部管理，完善食品检查和清理制度，确保所有售出的食品都是符合安全标准的。
积极配合监管部门：如果当地市场监管部门介入调查，商家应该积极配合，提供必要的证据和信息，以便监管部门能够做出公正的裁决。
实例参考
以新疆阿克苏市人民法院审理的一起涉产品销售者责任纠纷案件为例，消费者购买了一元过期食品后，要求商家赔偿1000元。法院最终判决支持了消费者的诉讼请求，由商家退回消费者的1元货款并支付1000元赔偿金。这一案例充分说明了法律对于销售过期食品行为的严厉态度，也提醒商家要严格遵守相关法律法规。
综上所述，面对客人购买了一元过期食品后要求赔偿1000元的情况，商家应该承认错误、了解客人诉求、依据法律进行赔偿、加强内部管理，并积极配合监管部门。这样不仅能够解决当前的问题，还能够避免类似事件的再次发生，维护商家的声誉和消费者的权益。