在解答您关于“签协议时人工林的天然树种归谁”的问题时，我们首先要明确的是，这个问题涉及到的是林木、林地的权属争议，这通常是由相关的法律法规来规范的。
根据《林木林地权属争议处理办法》的相关规定，我们可以知道，处理森林、林木、林地的所有权或者使用权争议（即林权争议），必须遵循一定的原则和程序。其中，关键的一点是，林权争议由各级人民政府依法作出处理决定。这意味着，对于林木、林地的权属问题，不是由个人或某个组织随意决定的，而是需要依据法律法规，通过政府来公正处理。
针对您提到的“人工林的天然树种”的权属问题，这实际上可能涉及到几个方面：
如果人工林是在明确的林权范围内种植的：那么，该人工林及其上的天然树种（如果是在种植后自然生长的）的权属，通常应归属于该林权的所有者或使用者。这是因为，在林权范围内，所有者或使用者有权对其上的林木进行管理和利用。
如果存在林权争议：即对于某块林地或林木的权属存在争议，那么就不能简单地确定其上的天然树种归谁所有。在这种情况下，需要依据《林木林地权属争议处理办法》的规定，通过协商、调解或政府决定等方式来解决争议。
具体处理依据：在处理林权争议时，会依据一系列的证据和凭证来确定权属，如林权证、土地证、林权争议处理协议、政府决定等。如果天然树种是在有明确权属的人工林上自然生长的，且没有林权争议，那么其权属通常应与人工林一致。
综上所述，签协议时人工林的天然树种的权属问题，并不是简单地由协议双方来决定的。而是需要依据相关的法律法规和权属凭证，通过政府或相关机构来公正处理。如果双方对于权属问题存在争议，建议通过协商、调解或申请政府处理等方式来解决。
最后，我想强调的是，在处理这类问题时，一定要遵循法律法规和程序，确保公正、公平和合法。如果您对于具体的权属问题存在疑问或需要进一步的帮助，建议咨询当地的林业部门或法律专业人士。