结论前置：警方在抓获卖淫女后，是否会追究之前嫖客的责任，取决于多种因素，包括证据的充分性、案件的具体情况以及法律程序的规定。一般情况下，若没有足够确凿的证据，警方不会随意追究之前嫖客的责任；但若证据充分，且在法律规定的追诉时效内，警方可能会进行追查。以下是对此问题的详细分析：
一、证据充分性是关键
直接证据：如果卖淫女在被抓后，能够提供关于之前嫖客的详细信息，如交易时间、地点、支付方式等，并且这些信息能够得到其他证据的佐证（如监控视频、转账记录等），那么警方可能会根据这些线索对之前的嫖客进行追查。
间接证据：即使没有直接的交易证据，但如果存在其他间接证据，如卖淫女与嫖客之间的通讯记录、社交媒体互动等，且这些证据能够形成完整的证据链，证明嫖客确实参与了卖淫嫖娼活动，那么警方也可能会进行追查。
证据不足的情况：如果卖淫女无法提供关于之前嫖客的详细信息，或者提供的证据无法得到其他证据的佐证，那么警方可能会因为证据不足而无法对之前的嫖客进行追查。
二、案件具体情况的影响
系列案件：如果卖淫女被抓的案件是一系列卖淫嫖娼案件中的一部分，且警方认为之前的嫖客可能与整个卖淫链条有关，那么警方可能会为了彻查整个案件而对之前的嫖客进行追查。
群众举报：如果有群众向警方举报特定人员的嫖娼行为，并提供了相对明确的时间、地点、人物等线索，那么警方可能会根据这些举报内容进行核实和调查。
三、法律程序的规定
追诉时效：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。这意味着，如果之前的嫖娼行为已经超过六个月未被发现，那么即使证据充分，警方也可能无法对其进行处罚。但需要注意的是，这里的“发现”指的是公安机关知道该违反治安管理行为的存在，而非查获违法行为人。因此，如果过往的嫖娼行为在六个月内已被发现，只是尚未查获行为人，之后仍可依法处理。
法律程序：警方的调查和取证必须严格遵守法律法规的程序规定，确保合法、公正、客观。对于涉及个人隐私的信息，警方也会依法予以保护，不会随意泄露或公开。
四、法律建议与警示
遵守法律法规：嫖娼是违法行为，不仅损害个人声誉和家庭关系，还可能面临法律制裁。我强烈建议公众严格遵守法律法规，不参与任何违法活动。
及时配合调查：如果发现自己或他人有涉及此类行为的情况，且警方已经介入调查，那么应及时配合警方的调查工作，如实陈述事实，以便警方能够尽快查明真相，维护社会法治秩序和公共利益。
总结来说，警方在抓获卖淫女后是否会追究之前嫖客的责任，并没有一个确定的答案。它取决于证据的充分性、案件的具体情况以及法律程序的规定。因此，我建议公众要时刻保持警惕，遵守法律法规，避免参与任何违法活动。如果您或您身边的人遇到了此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。