核心结论：单身女人生下的孩子，在以下多种情况下可以进行亲子鉴定，且亲子鉴定结果具有相应的法律效力。
自愿申请鉴定：单身女人作为孩子的法定监护人，有权自愿申请进行亲子鉴定，以明确孩子的生物学父亲。这种情况下，鉴定机构会根据申请进行采样和检测，并出具亲子鉴定报告。
涉及法律纠纷时：
- 抚养权争议：若单身女人与孩子的生物学父亲就抚养权产生争议，法院可能会要求进行亲子鉴定，以确定孩子的生物学父亲，并据此作出抚养权判决。
- 继承权争议：在涉及遗产继承的情况下，如果孩子的生物学父亲身份存疑，相关利害关系人（如其他继承人）可能会要求进行亲子鉴定，以确定孩子是否具有继承权。
- 其他法律纠纷：如涉及赡养费、抚养费等法律纠纷，且孩子的生物学父亲身份是争议焦点时，也可能需要进行亲子鉴定。
行政或司法程序要求：在某些行政或司法程序中，如办理出生证明、户口登记等，如果孩子的生物学父亲身份无法确定，相关部门可能会要求进行亲子鉴定，以作为办理相关手续的依据。
注意事项：
- 亲子鉴定应选择具有合法资质的鉴定机构进行，以确保鉴定结果的准确性和法律效力。
- 在进行亲子鉴定前，应了解相关法律法规和程序要求，确保鉴定过程的合法性和有效性。
- 亲子鉴定结果可能对个人和家庭关系产生深远影响，因此在决定进行鉴定前，应充分考虑可能带来的后果，并做好相应的心理准备。
如有任何关于亲子鉴定或相关法律问题的疑问，欢迎直接向我咨询。