若您非本人却天天收到欠款短信，可按以下步骤处理：
保留证据：
- 首先，务必保留好所有收到的欠款短信作为证据。这些短信可能包含发送方信息、债务详情等关键内容，对于后续核实和处理至关重要。
联系发送方核实：
- 接着，尝试联系短信发送方，要求其明确欠款人身份信息、债务详情等。若发送方是金融机构，可拨打其官方客服电话进行核实；若为催收公司，则需注意核实其身份合法性，避免遭遇诈骗。
明确告知并要求停止：
- 若经核实，该债务确实与您无关，您应明确告知对方发错信息，并要求其停止发送此类短信。在此过程中，建议保留好与对方的沟通记录，以备不时之需。
向监管部门投诉或起诉：
- 若对方仍持续发送短信，对您造成困扰，您可向相关监管部门如银保监会进行投诉。同时，依据《中华人民共和国民法典》中关于个人信息保护及侵权责任的规定，您有权向法院起诉，要求对方停止侵权、赔偿损失等，以维护自身合法权益。
从法律角度的深入分析：
- 个人信息保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护。任何组织或者个人需要获取他人个人信息的，应当依法取得并确保信息安全，不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，不得非法买卖、提供或者公开他人个人信息。因此，若您收到的欠款短信涉及您的个人信息被冒用或泄露，您有权要求相关方承担责任。
- 侵权责任：若发送方持续发送与您无关的欠款短信，干扰了您的正常生活，您可依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求对方承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
可能面临的法律后果及应对建议：
- 若对方构成侵权：您有权要求对方停止侵权行为，并赔偿因侵权行为给您造成的损失。若对方拒绝履行，您可通过法律途径解决纠纷。
- 若怀疑个人信息泄露：建议您及时向公安机关报案，让警方介入调查。同时，您可联系相关金融机构或信用机构，确认是否存在相关风险，必要时申请信用异议。
特殊情况处理：
- 若短信涉及诈骗：切勿按照短信提示操作，避免泄露个人信息和资金损失。您应立即向公安机关报案，并提供短信内容、发送号码等线索，协助警方调查。
- 若短信持续骚扰：除了向监管部门投诉和起诉外，您还可考虑向通信运营商投诉，要求其采取措施屏蔽此类短信。
总结与建议：
收到非本人欠款短信时，请保持冷静并按照上述步骤处理。同时，建议您加强个人信息保护意识，避免个人信息泄露。若您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。