结论：家暴与公共暴力在行为发生场所、行为对象、行为性质及法律后果上存在显著区别。结合新闻背景中深圳地铁打人事件，该事件属于公共暴力范畴，与家暴无直接关联。以下从多维度详细分析两者的区别。
一、行为发生场所与对象
家暴：主要发生在家庭成员之间，场所多为家庭内部或与家庭生活密切相关的场所，如共同居住的房屋、家庭聚会场所等。行为对象为具有法定亲属关系或共同生活关系的家庭成员，如配偶、父母、子女等。
公共暴力：发生在公共场所，如街道、商场、地铁、公交车等。行为对象为不特定的社会公众或特定但非家庭成员的个人。新闻背景中，女乘客在地铁车厢内对安检员实施暴力，场所为公共交通工具内部，对象为非家庭成员的安检员，符合公共暴力的特征。
二、行为性质与表现形式
家暴：行为性质上，家暴通常涉及身体、精神或性方面的侵害，如殴打、捆绑、残害、限制人身自由、经常性谩骂、恐吓、性侵害以及经济控制等。表现形式多样，但均围绕家庭成员间的控制和伤害展开。
公共暴力：行为性质上，公共暴力更多表现为对公共秩序和社会安全的破坏，如殴打他人、故意毁坏财物、扰乱公共场所秩序等。表现形式上，公共暴力往往具有突发性和公开性，如新闻背景中女乘客突然对安检员实施暴力，且行为发生在公共场所，被众多乘客目睹。
三、法律后果与救济途径
家暴：法律后果上，家暴行为可能构成违反治安管理行为或犯罪行为，如故意伤害罪、虐待罪等。受害者可以依据《反家庭暴力法》寻求法律救济，包括向公安机关报案、向人民法院申请人身安全保护令、提起离婚诉讼并要求损害赔偿等。
公共暴力：法律后果上，公共暴力行为同样可能构成违反治安管理行为或犯罪行为，如故意伤害罪、寻衅滋事罪等。对于公共暴力行为，公安机关将依法进行处罚，包括行政拘留、罚款等；构成犯罪的，将依法追究刑事责任。新闻背景中，女乘客因在地铁内实施暴力行为，被公安机关依法行政拘留，体现了公共暴力行为的法律后果。
四、社会影响与警示意义
家暴：家暴行为不仅对受害者造成身体和心理上的伤害，还破坏家庭和谐与社会稳定。社会对家暴行为的容忍度越来越低，法律对家暴的打击力度也在不断加强。
公共暴力：公共暴力行为破坏公共秩序和社会安全，影响社会公众的正常生活和工作。新闻背景中女乘客的行为引发了广泛的社会关注和谴责，体现了社会对公共暴力行为的零容忍态度。此类事件也警示公众，在公共场所应遵守法律法规和社会公德，不得实施暴力行为。
针对新闻背景的延伸思考：
法律定性：新闻背景中女乘客的行为构成公共暴力，违反了《治安管理处罚法》的相关规定，公安机关依法对其进行了行政拘留处罚。
社会启示：该事件提醒公众，在公共场所应保持冷静和理性，不得因个人情绪或利益冲突而实施暴力行为。同时，也呼吁社会各界加强对公共场所安全的关注和保护，共同维护社会秩序和公共安全。
法律建议：
对于遭遇家暴或公共暴力的受害者，应及时向公安机关报案并寻求法律帮助。
对于实施家暴或公共暴力的行为人，应依法承担相应的法律责任，接受法律的制裁和惩罚。
社会各界应加强对家暴和公共暴力行为的宣传和教育，提高公众的法律意识和道德水平，共同营造和谐、安全的社会环境。