赠品是否构成侵权，需结合具体情况判断，通常有以下两种情况：
构成侵权的情况：
- 知识产权侵权：当赠品本身属于他人知识产权产品（如商标、专利、著作权等），且未获得权利人授权用于赠品活动时，易构成侵权。例如，未经许可使用他人商标商品做赠品，就属于商标侵权；未经专利权人许可，将其专利产品用于赠品，则构成专利侵权。
- 生产、销售环节侵权：赠品在生产、销售等环节若存在侵犯他人知识产权等违法情况，也会让赠品涉及侵权。比如，赠品在生产过程中使用了未经授权的专利技术，或者在销售过程中进行了虚假宣传等。
- 产品质量侵权：若赠品存在质量瑕疵或设计缺陷，导致消费者遭受人身或财产损害，生产者或销售者可能需承担侵权责任。依据《民法典》，因产品存在缺陷而对他人造成损害时，生产者需承担侵权责任；若销售者无法指明缺陷产品的生产者或供货者，其亦应承担侵权责任。
不构成侵权的情况：
- 合法获取与使用：若赠品是合法获取的，且在使用、赠送过程中未侵犯他人合法权益，通常不构成侵权。例如，商家自行设计、生产带有独特标识且未侵犯他人权利的赠品，就不属于侵权行为。
- 有合法授权：若使用他人产品作为赠品获得了合法授权，比如得到了商标权人或专利权人的许可，那么这种使用行为就不构成侵权。
- 产品处于公共领域：若赠品本身处于公共领域，如已过保护期的专利产品、无著作权的通用设计等，那么使用这些产品作为赠品通常也不构成侵权。
在判断赠品是否构成侵权时，需综合考虑以下因素：
- 赠品的来源：赠品是合法获取的还是通过非法手段获得的。
- 赠品的性质：赠品是否涉及他人知识产权，如商标、专利、著作权等。
- 使用方式：赠品在使用、赠送过程中是否侵犯了他人合法权益，如是否进行了虚假宣传、是否导致了消费者损害等。
若赠品构成侵权，可能面临的法律后果包括：
- 停止侵权行为：侵权方需立即停止使用、销售或赠送侵权赠品。
- 赔偿损失：侵权方需赔偿权利人因侵权行为所遭受的损失，包括直接损失和间接损失。
- 承担行政责任：若侵权行为违反了相关行政法规，侵权方还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
建议：
- 在使用赠品进行促销活动时，务必确保赠品的合法性和合规性，避免侵犯他人知识产权或引发其他法律纠纷。
- 若对赠品的合法性存在疑虑，建议咨询专业律师或相关机构进行确认。
- 若已发生赠品侵权纠纷，建议及时与权利人协商解决，或寻求法律途径维护自身权益。
如有任何关于赠品侵权的法律问题，欢迎直接向我咨询。