针对您提出的“农村集体经济组织社员去世以后，法定继承人能否继承死者的社员份额”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，农村集体经济组织作为特别法人，其成员所持有的社员份额（或称为股权、资产份额）具有一定的特殊性。这种份额不仅代表了成员在集体经济组织中的经济权益，还往往与成员的身份、资格等紧密相关。

在继承方面，根据《民法典》的相关规定，被继承人去世后，其遗产（包括在农村集体经济组织中的社员份额）应当按照法定顺序进行继承。如果被继承人没有留下遗嘱或遗赠抚养协议，那么其社员份额将由法定继承人依法继承。这里的法定继承人通常包括配偶、子女、父母等第一顺序继承人，以及兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等第二顺序继承人（在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下）。

同时，我们也需要注意到，农村集体经济组织对于社员份额的继承可能有一些特殊的规定或限制。例如，有些农村集体经济组织可能规定，社员份额只能在本集体经济组织成员之间转让、赠与或继承，不得向本集体经济组织成员以外的人员转让、赠与。这是为了维护集体经济组织的稳定性和封闭性。

另外，即使法定继承人通过继承取得了农村集体经济组织的社员份额，他们也可能不享有与该份额相关的全部权利。例如，根据某些农村集体经济组织的章程规定，通过继承取得份额的成员可能不享有表决权等。这取决于集体经济组织的具体规定和章程内容。

综上所述，农村集体经济组织社员去世后，其法定继承人通常是有权继承死者的社员份额的。但具体继承方式和继承后享有的权利可能受到农村集体经济组织章程和相关法律法规的限制和规定。因此，在实际操作中，建议您先查阅相关农村集体经济组织的章程和规定，或者咨询当地的农业农村部门或法律专业人士，以获取更准确和详细的信息。