公司给员工签劳务派遣后，不能随便辞退员工。劳务派遣员工作为劳动力市场的重要组成部分，其权益同样受到《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的严格保护。以下是对此问题的详细解析：

一、辞退条件明确且严格

1. 过失性辞退：

   • 劳务派遣员工在试用期间被证明不符合录用条件；
   • 严重违反用人单位的规章制度；
   • 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
   • 以欺诈、胁迫的手段或乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
   • 被依法追究刑事责任。

2. 非过失性辞退：

   • 患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或用人单位另行安排的工作；
   • 不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果；
   • 经济性裁员，如企业重整等法定情形。

举例说明：若劳务派遣员工因工作疏忽导致公司重大损失，且经查证属实，公司可依据“严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害”这一条款进行辞退。但若员工仅因一次小错误就被辞退，且该错误未造成实质性损害，则公司的辞退行为可能构成违法。

二、辞退程序规范且需遵循

• 在符合辞退条件的情况下，用工单位需先将劳务派遣员工退回劳务派遣单位。
• 劳务派遣单位作为用人单位，应依据相关法律法规与劳动者解除劳动合同，确保程序合法。这包括提前通知、支付经济补偿（如适用）等步骤。

法律后果：若用工单位或劳务派遣单位未遵循法定程序进行辞退，可能面临劳动仲裁或诉讼的风险，并需承担相应的法律责任，如支付违法解除劳动合同的赔偿金。

三、经济补偿规定明确

• 若劳务派遣员工的辞退符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形，如协商一致解除、非过失性辞退等，用人单位需支付经济补偿。
• 经济补偿的具体标准按法律规定执行，通常与员工的工作年限、工资水平等因素相关。

计算公式（以协商一致解除为例）：经济补偿 = 员工在本单位工作的年限 × 员工月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算；月工资低于当地最低工资标准的，按最低工资标准计算）。

四、法律责任严明且需承担

• 用工单位或劳务派遣单位若违反规定随意辞退劳务派遣员工，将面临法律风险及赔偿责任。
• 劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。

建议：作为用工单位或劳务派遣单位，应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。在辞退前，应充分评估辞退的合法性和必要性，并遵循法定程序进行操作。同时，建议与员工进行充分沟通，解释辞退的原因和依据，以减少纠纷和风险。

综上所述，公司给员工签劳务派遣后不能随便辞退员工。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。