核心结论：若公司银行账户受益人身份证过期且不配合更新，公司可先通过沟通协商解决；协商无果，可依据合同条款或公司章程处理；仍无法解决，可考虑通过法律途径解决。以下是具体分析：
沟通协商：
- 尝试沟通：首先，公司应尝试与受益人进行友好沟通，明确告知其身份证过期可能带来的账户使用限制、法律风险及对公司运营的影响，争取其配合更新。
- 提供便利：为受益人提供更新身份证的便利条件，如协助其预约办理、提供必要的文件或信息等，以减少其配合的难度。
依据合同或章程处理：
- 审查合同：检查公司与受益人之间签订的合同或协议，看是否有关于身份证更新、账户管理等方面的明确条款。如有，可依据合同条款要求受益人履行义务。
- 公司章程：若公司章程中有相关规定，如受益人需保持其身份信息的有效性等，公司也可据此要求受益人配合更新身份证。
法律途径：
- 发送律师函：若沟通协商无果，公司可考虑委托律师向受益人发送律师函，正式要求其配合更新身份证，并明确告知不配合的法律后果。
- 提起诉讼：在律师函发出后，若受益人仍不配合，公司可根据实际情况考虑向法院提起诉讼，要求受益人履行更新身份证的义务，并可能要求其承担因不配合而给公司造成的损失。
额外建议：
- 在处理此类问题时，公司应确保所有操作均符合相关法律法规的要求，避免因操作不当而引发新的法律风险。
- 同时，公司也应考虑加强内部管理，完善相关制度，以减少类似问题的发生。例如，可以建立定期的身份信息核查机制，确保账户信息的及时更新。
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