在刑事案件审理过程中，对案涉资金进行冻结是一项重要的法律手段，其法律依据及相关程序规定如下：
一、法律依据
公安机关在办理刑事案件时，对案涉资金进行冻结的主要法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条。该条款明确规定，公安机关在侦查犯罪过程中，有权依法对犯罪嫌疑人的存款、汇款、债券、股票、基金份额等财产采取冻结措施。这一规定为公安机关在刑事案件中冻结资金提供了明确的法律授权。
二、冻结目的
冻结资金的主要目的在于防止犯罪嫌疑人转移、隐匿涉案资金，从而确保案件侦查工作的顺利进行。同时，冻结措施也是为了保障后续可能的财产返还、刑事赔偿、罚金执行等，确保判决的有效执行，特别是罚金和赔偿部分的落实。
三、适用情形与条件
适用情形：
- 资金与案件直接相关，且有证据证明该资金是犯罪所得或用于实施犯罪。
- 资金可能影响案件侦查，如不及时冻结，存在被转移、隐匿、挥霍的风险。
条件：
- 必须经过县级以上公安机关负责人批准。
- 制作相应的法律文书，如协助冻结财产通知书。
四、实施程序
呈批与执行：
- 公安机关在需要冻结资金时，应制作协助冻结财产通知书，并经县级以上公安机关负责人批准。
- 持通知书到银行或其他金融机构、邮政部门等单位办理冻结手续，相关单位应立即办理，并在文书上签字盖章确认。
期限与续冻：
- 初次冻结存款、汇款等财产的期限为六个月，债券、股票、基金份额等为二年。
- 如需续冻，应在期限届满前办理继续冻结手续，每次续冻的期限最长不得超过初次冻结的期限。续冻次数一般不超过两次，但具体可根据案件复杂程度由公安机关决定。
告知义务：
- 公安机关应及时将冻结情况告知犯罪嫌疑人或其家属，除非存在有碍侦查的情形。一旦有碍侦查的情形消失，应立即通知被冻结财产的所有人。
五、解除冻结
条件：
- 冻结的财产经查明确实与案件无关的，应在三日以内解除冻结。
- 案件侦查终结后，对于不需要继续冻结的涉案资金，应及时解除冻结。
程序：
- 经县级以上公安机关负责人批准，制作协助解除冻结财产通知书。
- 通知金融机构等单位执行解除冻结手续。
六、当事人的权利救济
申诉与控告：
- 当事人认为冻结措施存在错误或侵犯其合法权益时，可以向作出冻结决定的公安机关或其上一级公安机关提出申诉、控告。
行政复议或行政诉讼：
- 若对公安机关的处理结果不服，当事人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
国家赔偿：
- 若因公安机关的错误冻结导致当事人遭受损失的，当事人有权要求国家赔偿。
七、注意事项
- 公安机关在采取冻结措施时，必须严格遵守法律法规，确保措施的合法性和合理性。
- 在冻结过程中，应充分保障当事人的合法权益，避免不必要的损失和侵害。
- 上级公安机关和相关部门应加强对冻结措施的监督和管理，确保措施的规范执行和有效实施。
综上所述，公安机关在办理刑事案件时适用资金冻结措施是一项重要的法律手段，但必须严格依法进行，并确保当事人的合法权益得到充分保障。