针对您提出的“缓刑的案子改判后，开始执行的几个月怎么算”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确缓刑执行期限的计算原则。缓刑的执行期限计算主要分为两类情况：一是对于拘役的缓刑考验期，其期限为原判刑期至一年，但不少于两个月；二是对于有期徒刑的缓刑考验期，其期限为原判刑期至五年，但不少于一年。

接下来，关于缓刑考验期的起始时间，这是您问题的关键所在。根据法律规定，缓刑考验期是从判决确定之日起计算的。这里的“判决确定之日”指的是判决发生法律效力之日。如果案件经过上诉或抗诉，且二审维持了原判，那么缓刑考验期应从二审判决确定之日起计算。

以您提到的改判情况为例，如果原判决被改判，且改判后的判决在二审中得到了维持，那么缓刑考验期就应当从二审判决确定之日起开始计算。这意味着，在改判后的判决生效前，即二审判决确定前的时间段，并不计入缓刑考验期。

此外，我还想提醒您的是，在缓刑考验期内，被宣告缓刑的犯罪分子需要遵守法律、行政法规，服从监督等规定。如果违反了这些规定，可能会被撤销缓刑，执行原判刑罚。而如果未违反规定，缓刑考验期满后，原判刑罚将不再执行，并会公开宣告。

综上所述，对于缓刑的案子改判后开始执行的几个月怎么算的问题，关键在于确定缓刑考验期的起始时间，即从二审判决确定之日起计算。希望这个解答能够帮助您更好地理解缓刑执行期限的计算方式。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。