当遇到交通事故且对方车辆逃逸时，您应当保持冷静，并按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到最大保障：
一、确保安全并立即报警
确保自身安全：首先，要确保自己和周围人员的安全。如果车辆还能移动，应将其转移至安全地带，打开危险警示灯，并放置三角警示牌，以防止二次事故的发生。
及时报警：立即拨打122报警电话，向交警部门详细报案。提供事故发生的时间（精确到分钟）、地点（包括路段名称、附近标志性建筑等）、逃逸车辆的信息（如车型、颜色、车牌号码、车身特征等，即使只记得部分信息也有助于后续排查）以及您的身份信息和联系方式。
二、全面收集证据
现场证据：使用手机或相机拍摄事故现场的照片和视频，记录事故车辆的位置、碰撞部位、刹车痕迹、道路状况、交通标志和标线等。这些证据对于后续的事故调查和责任认定至关重要。
寻找目击证人：寻找现场的目击证人，并记录他们的联系方式。目击者的陈述在事故调查和后续法律程序中可能起到关键作用。
记录事故经过：记下自己对事故经过的回忆，特别是对方车辆的特征和任何异常行为，以便在后续调查中提供准确信息。
三、就医检查与配合调查
就医检查：无论受伤与否，都建议前往医院进行全面检查，以确保没有潜在的伤势。就医记录可作为后续索赔的重要依据。
配合警方调查：交警到达现场后，如实陈述事故发生的经过，不隐瞒或夸大事实。按照交警的要求提供相关证据和信息，积极配合调查工作，如做笔录详细描述事故情况。
四、跟进处理与索赔
责任认定：交警部门会根据调查结果和相关证据对事故责任进行认定。一般情况下，逃逸方会承担全部责任。
索赔途径：
追究刑事责任：如果逃逸行为构成犯罪，警方将依法追究逃逸方的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将受到七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
五、及时联系保险公司并咨询专业律师
联系保险公司：及时联系保险公司告知事故发生，并提交索赔申请。根据您所购买的保险类型，保险公司可能会提供必要的赔偿。
咨询专业律师：在处理过程中，特别是在涉及诉讼程序时，考虑咨询专业的律师以保护自己的合法权益。律师将提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地应对复杂的法律问题。
综上所述，面对交通事故中对方车辆逃逸的情况，保持冷静、及时报警、全面收集证据、配合警方调查并跟进处理是关键。同时，及时联系保险公司并咨询专业律师也能为您的权益保障提供有力支持。