家庭被起诉后，通常仍然可以离婚。离婚与被起诉其他案件在法律上是相互独立的，一方被起诉并不影响另一方提出离婚诉讼或双方协商离婚。以下从不同角度为您详细分析：

一、协议离婚

如果双方都同意离婚，即使一方或双方被起诉其他案件，也可以通过协议离婚的方式办理离婚手续。具体流程如下：

1. 签订书面离婚协议：双方需就子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致，并签订书面离婚协议。
2. 申请离婚登记：双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
3. 度过冷静期：根据《民法典》规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这一期间被称为冷静期。
4. 领取离婚证：冷静期届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

二、诉讼离婚

如果一方不同意离婚，另一方可以向法院提起离婚诉讼。即使一方或双方被起诉其他案件，也不影响离婚诉讼的进行。法院会根据具体情况进行审理，主要审查夫妻感情是否确已破裂。如果认定感情破裂，且调解无效，法院会判决离婚。以下是一些可能导致法院判决离婚的情形：

1. 重婚或有配偶者与他人同居。
2. 实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员。
3. 有赌博、吸毒等恶习屡教不改。
4. 因感情不和分居满二年。
5. 其他导致夫妻感情破裂的情形，如一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的。

三、特殊情况下的考虑

1. 涉及夫妻共同债务：如果被起诉的案件涉及夫妻共同债务，即使离婚，夫妻仍可能需对共同债务承担连带清偿责任。因此，在离婚过程中，需要妥善处理债务问题，避免给双方带来不必要的法律风险。
2. 恶意转移财产：如果一方为逃避债务而离婚转移财产，债权人有权请求法院撤销该行为。法院在审理相关案件时，也会审查离婚是否存在恶意串通损害他人合法权益的情形。

四、建议与注意事项

1. 积极应对诉讼：如果家庭被起诉，应积极应对诉讼，准备好相关证据来维护自身权益。
2. 妥善处理财产和子女抚养问题：在离婚过程中，需要妥善处理财产分割和子女抚养权问题。财产分割需依据法律规定和实际情况进行合理划分；争夺子女抚养权则要从自身抚养优势等多方面考量。
3. 寻求专业法律帮助：离婚涉及复杂的法律程序和权益保护问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。

家庭被起诉后仍然可以离婚，但需要根据具体情况选择合适的离婚方式，并妥善处理相关问题。如果您正面临此类情况或有任何疑问，请直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。