无犯罪记录证明从2013年起的原因，可能与数据系统更新或系统未覆盖早期数据有关。以下是对此问题的详细分析：
一、数据系统更新
系统更新延迟：
- 公安机关在更新犯罪记录数据系统时，可能由于技术、资源或其他原因，导致早期数据未能及时录入或迁移至新系统。
- 因此，当您申请无犯罪记录证明时，系统可能只能提供更新后的数据，即从某个特定年份（如2013年）开始的数据。
应对措施：
- 若您认为系统更新延迟导致证明起始年份不符，可直接前往户籍所在地或常住地的公安机关。
- 携带身份证、户口本等有效证件，申请核实并更新无犯罪记录证明。
- 公安机关会进行调查，并在确认后出具新的证明。
二、系统未覆盖早期数据
数据覆盖范围：
- 公安机关的犯罪记录数据系统可能有一个明确的数据覆盖范围，例如只记录近十年或特定年份之后的犯罪记录。
- 如果您的犯罪记录（或无犯罪记录）发生在系统覆盖范围之前，那么系统可能无法提供这些信息。
应对措施：
- 若公安机关确认系统无法提供更早年份的犯罪记录，您可请求其出具一份说明文件。
- 说明文件应详细阐述系统记录范围及无法提供早期记录的原因。
- 同时，您可尝试联系早年居住地的社区、学校或工作单位，看是否能出具相关证明作为补充材料。
三、法律背景与建议
- 法律背景：根据相关法律法规，犯罪记录应全面、准确地记录。然而，在实际操作中，由于技术、资源或其他限制，可能无法实现完全的全面记录。
- 建议：
- 在申请无犯罪记录证明时，提前了解公安机关的数据系统覆盖范围，以便做好相应的准备。
- 如果证明起始年份不符您的需求，及时与公安机关沟通，并寻求合法的解决途径。
- 保留好所有相关的证明文件和沟通记录，以备不时之需。
如果您在办理无犯罪记录证明过程中遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。