结论前置：针对您描述的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 固定证据，确保责任认定清晰
   首先，您需要确保交通事故责任认定书已出具且内容明确（您主责、对方次责）。若尚未出具，立即联系交警部门补充材料（如现场照片、行车记录仪视频、证人联系方式等），避免因对方失联导致责任认定受阻。若责任书已出具，需妥善保管原件，这是后续索赔的核心依据。

2. 通过交警部门协助联系对方
   对方电话失联时，可要求交警部门通过其登记的驾驶证、车辆信息（如车牌号）联系车主或驾驶人。根据《道路交通事故处理程序规定》，交警有义务协助当事人联系对方，若对方拒不配合，交警可依法对其采取强制措施（如暂扣驾驶证、车辆）。

3. 向自己的保险公司申请“代位求偿”
   若您购买了车损险，可向自己的保险公司申请代位求偿。具体流程为：

   • 提交责任认定书、对方身份信息（如无，可由交警提供）、维修发票等材料；
     
   • 保险公司先行赔付您的损失后，取得向对方追偿的权利；
     
   • 若对方无保险且无力赔偿，保险公司可能通过法律途径追偿，但您需配合提供证据。
     注意：代位求偿可能影响您次年的保费折扣，需提前与保险公司确认。

4. 直接起诉对方，申请强制执行
   若代位求偿不可行或赔偿不足，您可向法院提起民事诉讼：

   • 起诉材料：责任认定书、维修清单、医疗费用单据（如有人伤）、对方身份信息（可通过交警或法院调取）；
     
   • 诉讼流程：向被告住所地或事故发生地法院提交起诉状，法院会公告送达（若对方下落不明），缺席判决后申请强制执行；
     
   • 执行措施：法院可查封对方财产（如房产、车辆、银行账户），若对方确无财产，可申请将其列入失信被执行人名单，限制其高消费行为。

5. 特殊情况处理

   • 对方车辆未投保交强险：根据《民法典》第1213条，对方应在交强险范围内先行赔偿（即使未投保，也需自行承担），超出部分按责任比例分担。您可要求法院在判决中明确此项；
     
   • 对方拒不履行判决：若法院判决后对方仍不赔偿，您可申请强制执行，法院会定期查询其财产状况，若发现隐匿财产，可追究其拒不执行判决罪的法律责任。

行动建议：

• 立即整理所有证据材料（责任认定书、维修发票、沟通记录等）；
  
• 联系自己的保险公司咨询代位求偿可行性；
  
• 若损失较大或对方态度恶劣，建议委托律师协助诉讼，提高执行效率。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体细节为您制定解决方案。