爷爷可以是未成年人的监护人。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，我们可以明确以下几点：

首先，父母是未成年子女的法定监护人，这是毋庸置疑的。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。

然而，在特定情况下，如未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力时，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，这些有监护能力的人按顺序包括：

1. 祖父母、外祖父母：作为未成年人的直系长辈，他们具有担任监护人的资格和能力，是第一顺序的监护人。

2. 兄、姐：在祖父母、外祖父母无法担任监护人时，未成年人的兄、姐可以作为第二顺序的监护人。

3. 其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果前两顺序的人无法担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或者组织也可以成为监护人，但需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

因此，在未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，爷爷（即未成年人的祖父）作为第一顺序的监护人，是有资格和能力担任监护人的。

此外，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人的确定也遵循类似的顺序原则，但具体条款和顺序可能有所不同，如《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定。不过，这并不影响爷爷在未成年人监护问题上的资格和地位。