诉讼费最晚应在收到法院诉讼费交纳通知次日起7日内缴纳。这是基于一般的诉讼程序规定，确保诉讼活动的顺利进行。
逾期未缴诉讼费的后果
按撤诉处理：
- 根据《民事诉讼法》及相关规定，若原告在接到法院交纳诉讼费用通知次日起7日内未交纳，且未提出司法救助申请或申请未获批准，在法院指定期限内仍未交纳的，法院将按自动撤诉处理。这意味着，原告若想再次起诉，需重新走诉讼程序，并再次缴纳诉讼费。
影响诉讼权利行使：
- 逾期缴费可能导致原告无法正常参与庭审，影响其诉讼权利的行使。例如，原告可能因未缴费而被排除在庭审之外，无法充分陈述自己的观点和证据。
上诉案件的特殊处理：
- 对于上诉案件，上诉人应在递交上诉状时预交受理费。若上诉期届满7日内未交且不申请缓交，第二审人民法院将裁定按上诉人自动撤回上诉处理。这同样意味着，上诉人若想继续上诉，需重新走上诉程序，并再次缴纳上诉费。
可能面临的强制执行措施：
- 若被告未按时缴纳诉讼费用，且原告已预交，原告可申请法院强制执行。法院可能对被告的财产进行查封、扣押、拍卖等措施以收缴诉讼费用。若被告仍不履行，可能会被列入失信被执行人名单，对其信用记录产生不良影响，并限制其高消费等。
特殊情况下的处理
- 简易程序案件：经法院同意，当事人可以在开庭前缴费。这为当事人提供了一定的灵活性，但同样需要遵守法院规定的缴费期限。
- 经济困难申请缓交、减交或免交：若当事人经济确实困难，无法按时缴纳诉讼费用，可以向法院提交相关申请和证明材料，申请缓交、减交或免交诉讼费用。但这一申请需经法院审查批准后执行。
建议与提醒
- 务必按时缴纳诉讼费：为避免给自己带来不利后果，影响自身合法权益的维护，当事人应务必按时缴纳诉讼费。
- 及时与法院沟通：若对诉讼费用的缴纳有疑问或遇到困难，应及时与法院联系，说明情况并寻求解决方案。
- 保留好缴费凭证：在缴纳诉讼费用时，要注意保留好缴费凭证，以便后续查询和核对。
如有任何关于诉讼费缴纳或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。