公安机关在办理案件时，绝对不能强迫证人作证。这是基于法律明确规定和多项法律原则的综合考量，以下从不同角度进行详细分析：
一、法律明确禁止强迫证人作证
《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 根据该法第六十二条，凡是知道案件情况的人，都有作证的义务。但同时，法律也强调了对证人的保护，严禁对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或打击报复。这一规定从侧面体现了不得强迫证人作证的原则。
- 同法第五十二条进一步规定，审判人员、检察人员、侦查人员在收集证据时必须依照法定程序，严禁以威胁、引诱、欺骗以及其他非法方法收集证据。这一原则同样适用于证人，即不得强迫证人提供证言。
非法证据排除规则：
- 如果公安机关采用刑讯逼供、威胁、引诱、欺骗等非法方法收集的证人证言，该证据将被视为非法证据，依法应予排除，不能作为定案的根据。
- 法律同时规定，对于收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，也应当予以补正或者作出合理解释；无法补正或解释的，同样应当予以排除。
二、强迫证人作证违背多项法律原则
自愿性原则：
- 证人作证应基于自愿，这是现代法治国家的基本要求。强迫证人作证所获取的证言可能不真实、不可靠，且违背了证据的合法性要求。
不得自证其罪原则：
- 虽然这一原则主要适用于犯罪嫌疑人、被告人，但也间接适用于证人。证人不应被强迫提供可能使自己陷入不利境地的证言，否则将侵犯其合法权益。
三、证人的权利与义务
- 证人虽有作证的义务，但这种义务是基于自愿的前提下的。如果证人拒绝作证，除非法律规定必须作证的情况（如某些特定类型的案件中，关键证人可能被要求出庭），否则不应强迫。
- 公安机关可以通过合法途径通知证人提供证据，并告知其承担的义务及可能的风险，但绝不能采取任何强迫手段。
四、实际应用与指导意义
- 在实际操作中，公安机关应严格遵守上述法律规定和原则，确保证人作证的自愿性和合法性。
- 对于违反规定强迫证人作证的行为，不仅应追究相关人员的法律责任，而且所得证言也应被依法排除，不能作为案件的证据使用。
- 这有助于保障证人的合法权益，维护司法的公正性和权威性，也有助于提高案件的办理质量和效率。
法律建议：
- 如果您作为证人被公安机关不当强迫作证，您有权拒绝，并可以向上一级公安机关或相关部门投诉。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何在法律框架内保护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 强迫证人作证的行为可能构成违法，相关人员可能面临法律责任。
- 所得证言将被依法排除，不能作为定案的根据，这可能对案件的办理产生不利影响。
综上所述，公安机关在办理案件时，绝对不能强迫证人作证。这是法律明确规定的，也是维护司法公正和保障证人合法权益的必然要求。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。