父母在孩子养到13岁后不管了，是有责任的。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律责任基础
根据我国《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不因父母的主观意愿而改变。抚养义务不仅包括提供基本的生活条件，如食物、住所等，还包括教育、医疗等方面的照顾。因此，当父母在孩子养到13岁后停止抚养，实际上已经违反了法律规定的抚养义务。
二、具体责任分析
经济支持责任：
- 父母有义务为未成年子女提供必要的生活费用和教育费用。如果父母停止提供这些费用，导致子女生活困难或无法接受正常教育，父母可能需要承担相应的法律责任。
- 在极端情况下，如果父母的行为构成遗弃罪（即对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的），还可能面临刑事处罚。
教育责任：
- 父母不仅需要提供物质上的支持，还需要关注子女的教育问题。这包括为子女提供良好的学习环境、鼓励子女接受教育、关注子女的学习进展等。
- 如果父母忽视子女的教育需求，导致子女无法接受正常的教育，也可能被视为违反了抚养义务。
保护责任：
- 父母有义务保护未成年子女的人身安全和健康。这包括防止子女受到身体上的伤害、心理上的虐待等。
- 如果父母未能履行这一责任，导致子女受到伤害，父母同样需要承担相应的法律责任。
三、实际案例与法律后果
- 在实际生活中，如果父母停止抚养未成年子女，子女或其法定代理人（如其他亲属、监护人等）可以向法院提起诉讼，要求父母履行抚养义务。
- 法院在审理此类案件时，会根据具体情况判断父母是否违反了抚养义务，并作出相应的判决。如果父母被判定违反了抚养义务，法院可能会要求父母继续履行抚养义务，或者支付相应的抚养费用。
- 在极端情况下，如果父母的行为构成犯罪（如遗弃罪），法院还会依法追究其刑事责任。
四、建议与措施
- 沟通协商：如果父母因特殊原因暂时无法履行抚养义务，建议与子女或其他法定代理人进行沟通协商，寻求临时解决方案。
- 法律援助：如果父母拒绝履行抚养义务，子女或其法定代理人可以寻求法律援助，通过法律途径维护子女的合法权益。
- 社会支持：同时，也可以寻求社会支持，如联系当地的社会福利机构或儿童保护组织，为子女提供必要的帮助和保护。
父母在孩子养到13岁后不管了是有责任的。如果遇到类似情况，建议及时采取措施维护子女的合法权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。