结论前置：

1. 诈骗罪和盗窃罪的追诉期并非固定为三年以上十年以下，而是根据犯罪行为对应的法定最高刑来确定。
2. 在特定情况下，追诉期可以延长或不受限制。

一、追诉期的确定依据

追诉期，即追诉时效，是指依照刑法规定对犯罪分子进行刑事追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，追诉期的长短取决于犯罪行为对应的法定最高刑：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。若二十年后仍需追诉，需报请最高人民检察院核准。

二、诈骗罪与盗窃罪的追诉期

1. 诈骗罪：

   • 数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，追诉期为五年；
   • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，追诉期为十年；
   • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产，追诉期为十五年或二十年（根据是否判处无期徒刑确定）。

2. 盗窃罪：

   • 数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，追诉期为五年；
   • 数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，追诉期为十年；
   • 数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产，追诉期为十五年或二十年（根据是否判处无期徒刑确定）。

三、追诉期的特殊情形

在以下两种特殊情形下，追诉期限将不受上述限制：

1. 逃避侦查或审判：若犯罪嫌疑人在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。
2. 被害人的控告与机关的立案：若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

四、法律建议

• 对于涉嫌诈骗罪或盗窃罪的犯罪嫌疑人，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
• 若认为自己的案件存在追诉期已过等特殊情况，应及时向律师咨询，以便律师根据具体情况提供法律建议。
• 在任何情况下，都应遵守法律法规，不要试图逃避法律责任。

如有任何关于诈骗罪、盗窃罪或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。