遇到别人寻衅滋事，首先要确保自身安全，避免正面冲突，随后可依据情节轻重采取不同的法律措施来维护自身权益。以下是从不同角度给出的详细建议：
一、情节较轻，未构成犯罪的情况
若寻衅滋事行为情节较为轻微，尚未构成犯罪，那么该行为可能违反了《治安管理处罚法》。此时，你可以采取以下措施：
- 立即报警：向警方详细陈述事发时间、地点、经过以及行为人的特征等信息。警方会根据具体情况，对寻衅滋事者作出警告、罚款或者行政拘留等处罚。
- 固定证据：在报警的同时，尽量收集并保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据对于后续认定寻衅滋事行为以及追究行为人责任至关重要。
- 要求民事赔偿：如果因寻衅滋事行为导致了人身伤害或者财产损失，你可以根据自身受伤情况，要求对方承担民事赔偿责任，赔偿医疗费、误工费、护理费等相关费用。
二、情节严重，构成犯罪的情况
若寻衅滋事行为情节恶劣，对社会秩序造成了严重破坏，那么该行为可能触犯了《刑法》中的寻衅滋事罪。此时，你可以采取以下措施：
- 积极配合司法机关调查取证：在警方介入后，积极提供线索和证据，协助警方查明事实真相。
- 提起附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，你可以提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因寻衅滋事而遭受的人身伤害以及财产损失等。
- 关注案件进展：及时了解案件的侦查、起诉和审判情况，确保自己的合法权益得到充分维护。
三、特别注意事项
- 保持冷静：在面对寻衅滋事行为时，务必尽量让自己保持冷静，防止因被挑衅而一时冲动行事，免得让自己陷入不利的局面。
- 避免以暴制暴：不要试图通过暴力手段来解决问题，这可能会让情况变得更加复杂，甚至导致自己触犯法律。
- 及时寻求法律帮助：如果你对如何处理寻衅滋事行为感到困惑或者无助，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
举例说明：
假设你在公共场所遇到有人无故挑衅并动手打人，此时你应首先确保自身安全，避免与对方发生正面冲突。随后，你可以立即报警并尽量收集现场证据，如用手机拍摄视频或者寻找目击者作证。警方到达现场后，会进行调查并依据《治安管理处罚法》对寻衅滋事者进行处罚。如果对方的行为构成了犯罪，如故意伤害罪等，那么你还将有机会在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。
总之，面对别人寻衅滋事的情况，我们要保持冷静、确保自身安全，并依据情节轻重采取相应的法律措施来维护自身权益。如果你有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。