针对您提出的“第三人代付后能否代位行使原债权人所享有的优先权”这一问题，我们需要从法律的角度进行深入分析。

首先，我们要明确的是，债权人和第三人代位求偿的优先权问题并非一个简单、固定的答案，而是需要依据具体的法律规定、案件事实以及各自权利的性质来综合判断。

一、关于债权人与第三人代位求偿的基本概念

1. 债权人的权利：债权人基于与债务人之间的基础债权债务关系，享有要求债务人履行义务的权利。当债务人不履行时，债权人可以通过法律手段来实现其债权。

2. 第三人代位求偿：这通常发生在特定法律关系中，如保险合同中保险人赔付后代位行使被保险人对第三人的赔偿请求权，或者连带债务人清偿全部债务后对其他连带债务人的追偿权。第三人代位求偿权是基于法定的代偿、替代履行等原因产生的。

二、关于优先权的判断因素

1. 法定权利先后顺序：

   • 在没有特殊法定情形的情况下，债权人和第三人的权利都受到法律的平等保护，没有绝对的优先之分。
   • 进入执行程序后，可能会依据执行规则（如先采取财产保全措施的债权人可能优先受偿）或法定优先权（如建设工程价款优先受偿权）来确定受偿顺序。

2. 权利来源与性质：

   • 第三人代位求偿权通常是对原债务人的追偿权利，其权利基础合法有效时，与债权人权利同时指向债务人财产时，需要综合判断执行顺序。
   • 如果第三人享有担保物权（如抵押权、质押权），这些权利通常具有法定优先性，可能在债务清偿时得到优先满足。但需要注意的是，这种优先性并不直接等同于第三人代位行使原债权人所享有的优先权。

3. 具体案件事实与法律规定：

   • 债权人的代位权是基于其与债务人之间的债权债务关系而产生的，具有一定的法定性和合理性。
   • 在实际案件中，我们需要根据具体的法律规定和案件事实来判断债权人和第三人代位求偿的优先权。例如，如果第三人代付是基于与债权人的特定约定，并且该约定在法律上具有效力，那么第三人可能在一定程度上享有代位行使原债权人优先权的权利。但这种情况需要具体分析，不能一概而论。

三、实际操作建议

由于债权人和第三人代位求偿的优先权问题相对复杂，且涉及具体的法律规定和案件事实，因此在实际操作中，我建议您咨询专业的律师或法律机构进行详细的法律咨询和分析。他们可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，以确保您的权益得到有效维护。

综上所述，第三人代付后能否代位行使原债权人所享有的优先权，需要根据具体的法律规定、案件事实以及各自权利的性质来综合判断。在实际操作中，应充分考虑各种因素，并咨询专业律师的意见。