车辆在市场被广告牌上的东西脱落砸坏，车主可根据具体情况选择向广告牌的所有者或管理者、施工安装单位、保险公司等主体索赔。以下是对此问题的详细分析：
一、明确赔偿责任主体
广告牌的所有者或管理者
- 若广告牌因设置、维护不当（如安装不牢固、未及时修缮老化结构）导致掉落砸车，其所有者或管理者需承担赔偿责任。这包括商业广告牌（如商场外宣传自家品牌的广告牌）以及公共区域广告牌（如政府部门设置的公益广告牌），后者由相关政府管理部门负责日常维护。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。
施工安装单位
- 在广告牌安装、维修的质保期内，若因施工质量问题（如焊接不达标、使用劣质材料）导致广告牌掉落砸车，施工安装单位应承担赔偿责任。
不可抗力及其他第三方因素
- 若砸车是由不可抗力（如罕见强风、地震等极端天气）导致，且广告牌所有者或管理者已尽合理维护和防范义务，可能会减轻或免除责任。但若存在第三方过错（如故意破坏广告牌结构），该第三方需承担赔偿责任。
保险公司
- 车主若购买了车损险等相应保险，且广告牌掉落砸车属于保险责任范围内的意外事故，可向保险公司申请理赔。保险公司在赔付后，可能会在赔偿范围内向实际责任方进行代位追偿。
二、索赔流程与注意事项
保护现场与报警
- 车主应首先保护好现场，及时报警并通知保险公司，配合相关部门进行调查，以确定责任归属。
向保险公司申请理赔
- 提交保险理赔申请，提供必要的事故证明文件（如现场照片、事故报告等）。
- 保险公司会评估车辆损失并进行赔偿，之后可能代位向责任方追偿。
向广告牌管理人或所有人索赔
- 车主应保留好相关证据（如维修费用发票、现场照片、视频等），以便在索赔过程中提供证明。
- 索赔范围通常包括车辆修理费用及因车辆损坏导致的其他直接经济损失。
三、实际案例参考
以钦南法院的一起案例为例，车主谢某的车辆停在停车位内，突遭脱落的广告牌砸中，车身多处受损。事故发生后，谢某第一时间报警，并向保险公司申请理赔。保险公司组织第三方维修单位定损，确定维修费为16800元。谢某签订《机动车辆索赔权转让书》后获赔，随后保险公司向商场运营方追偿遭拒，遂诉至法院。法院经审理认定，广告牌属商场附属设施，商场运营方作为管理人，无法证明存在其他管理者，且未能证明广告牌设置符合抵御极端天气标准，加之车辆停放合规，故判定商场运营方因管理过错担责，支持保险公司的追偿诉求。
建议：车主在遇到此类情况时，务必保留好相关证据，并遵循法律程序，以确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。