母亲因赌博被拘留5天，一般情况下不会影响孩子在市审计局财政金融审计岗位的晋升。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、拘留类型与影响

1. 行政拘留：

   • 母亲因赌博被拘留5天，通常属于行政拘留范畴。行政拘留是对违反治安管理行为人的一种行政处罚，不会留下案底。
   • 根据现行法律法规，行政拘留对子女的一般职业发展和晋升没有直接影响。

2. 刑事拘留：

   • 如果母亲因赌博行为涉嫌犯罪（如聚众赌博、以赌博为业等），可能会面临刑事拘留。但刑事拘留本身也不等同于定罪，只是刑事诉讼过程中的一种强制措施。
   • 即便母亲因赌博犯罪被定罪，也主要影响其自身的法律地位和权益，对子女的职业发展和晋升一般不产生直接影响，除非子女报考的是需要政审的特殊岗位（如公务员、军队等），且政审标准非常严格。

二、政审标准与晋升

1. 政审内容：

   • 政审主要考察的是个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。对于家庭成员的违法犯罪记录，政审标准可能因岗位而异。
   • 在市审计局财政金融审计岗位的晋升中，政审通常不会过分关注家庭成员的轻微违法记录，尤其是行政拘留这种不留下案底的处罚。

2. 晋升因素：

   • 晋升主要考察的是个人的工作能力、业绩、职业道德等。家庭成员的违法记录不是晋升的主要考量因素。
   • 除非有明确的政审规定指出家庭成员的违法记录会影响晋升，否则这种情况不太可能发生。

三、法律建议与后续行动

1. 了解政审标准：

   • 如果您对市审计局财政金融审计岗位的晋升政审标准有疑问，可以查阅相关政策文件或咨询单位人事部门。

2. 关注个人表现：

   • 无论家庭成员的违法记录如何，您都应该专注于提升自己的工作能力和业绩，以良好的职业道德和工作表现赢得晋升机会。

3. 法律咨询：

   • 如果您对母亲因赌博被拘留的法律后果或对您职业发展的影响有进一步疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结：母亲因赌博被拘留5天，在一般情况下不会影响孩子在市审计局财政金融审计岗位的晋升。晋升主要考察的是个人的工作能力和业绩，而非家庭成员的违法记录。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。